2.Lucas定理求组合数 组合数C(n, m) % p = (n!/m!/(n-m)!)%mod 组合数公式 = n!*inv(m!*(n-m)!)%mod 转化式子 = n!*(m!*((n-m)!)^(mod-2))%mod 由于p是素数,有费马小定理可知,m! * (n - m)! 关于p的逆元就是m! * (n - m)!的p-2次方。 =(n*(n-1)*..*(n-...
费马小定理:若p是质数,且a,p互质,那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1, 即a^(p-1) ≡ 1 (mod p),所以a^(p-2) ≡ 1/a (mod p) 公式三: 这里求阶乘的时候要一边乘一边取模,求p-2次方的时候要要快速幂 三、求解C(n, m)%p,p为小质数 Lucas定理:n,m是非负整数,p是质数,将n,m写成p...
(费马小定理,逆元) 看一个例子:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2020 Problem Description 给出组合数C(n,m), 表示从n个元素中选出m个元素的方案数。例如C(5,2) = 10, C(4,2) = 6.可是当n,m比较大的时候,C(n,m)很大!于是xiaobo希望你输出 C(n,m) mod p的值!
卢卡斯定理+费马小定理+快速幂
卢卡斯定理求组合数(逆元+费马小定理+扩展欧几里得) 今天在刷OJ的时候,刷到了这样一道题 这一看不就是个水题直接求组合数求余嘛,打表直接提交。 成功WA,返回来一看,m,n的数据范围直接给到了int_64,思考一番,不会。果断去百度了一下,才发现原来有一个定理——卢卡斯定理(用来特意解决这类问题),可能是我...
The Intriguing Obsession CodeForces - 869C 1、打表求C(a,i) =a!/(i!*(a-i)!) 2、费马小定理求逆元 ...Codeforces EduRound 50 C. Classy Numbers (组合数学) 1036C 定义Classy Integer为不超过三个数位为非零数的数。给出q次询问,每次要求给出[l,r]区间中Classy Integer的数目。 计算[l,r]...
费马小定理:有N为任意正整数,P为素数,且N不能被P整除,则有: NP mod P = N 费马小定理可变形为: NP - N mod P = 0 ( N ( NP - 1 - 1 ) ) mod P = 0 因为 ( N ( NP - 1 - 1 ) ) mod N = 0 所以N和P的公倍数为: ...
3.欧拉-费马小定理 4.逆元 5.卢卡斯定理(lucas) 6.中国剩余定理 整篇文章,包含简单的组合数问题求解;较复杂的组合数求解;数据规模较大的时候,模数为质数的组合数求解;数据规模较大的时候,模数不为质数的组合数求解。 希望很多天下来总结的东西没有白费,能够帮助大家。
Little定理 1. 简介 Little定理(也称为费马小定理)是数论中的一个重要定理,它与模运算和素数有密切关系。该定理由法国数学家皮埃尔·德·费马于17世纪提出,后由英国数学家约翰·利特尔顿于18世纪重新发现并证明。Little定理在密码学、组合数学和计算机科学等领域有着广泛的应用。 2. 定理表述 Little定理的表述如下:...
C++信息竞赛NOIP各种必备实用模板(逆元,费马小定理,扩展欧几里得,快速幂,卡常,欧拉函数,组合数。。。) 为什么会有此博客? 此博客是为了博主复习时方便地背模板。 博主在代码部分都是默写的,所以可能会有点小错误,见谅。 前半部分重点关注于数论。 如果觉得很好的朋友可以收藏了慢慢看 卡常必备!快速读入 数论基础:...