#include <bits/stdc++.h>usingnamespacestd; typedeflonglongll;constll mod =998244353;constintMax = 1e6 +10; ll fact[Max],ifact[Max]; ll n,m; ll pow_mod(ll n,ll k) { ll res=1; n=n%mod;while(k>0) {if(k&1) res=res*n%mod; n=n*n%mod; k>>=1; }returnres; }voidin...
如何快速求解组合数 C(n,m) 取模 组合数取模,肯定要用到乘法逆元,像我这种蒟蒻,还不会。 但是我学到了一个更优秀的方法,不仅快速求解C(n,m),而且还可以mod。 这需要用到质因数拆分: 我们知道Cmn=n!(n−m)!m!Cnm=n!(n−m)!m!。 那么我们将n!转化成质因数相乘的形式 Px11∗Px22∗......
一:线性求C(n,m) 解释:由HDU 4927这道题求的组合数,可以了解到组合数的一些递推快速求法,因为这道题就是卡组合数的时间的。如果我们要算C(10,4),我们可以先算C(10,1),再算C(10,2),再算C(10,3),再算C(10,4)。为什么我要这么求呢? 因为:C(10,1)=10/1,然后C(10,1)*9/2就等于C(10,2...
这个表示的是从n个元素中选取m个元素的方案数。 (PS.组合数求模似乎只用在信息学竞赛和 ACM竞赛等计算机编程设计大赛中……,求在现实中的运用) 可以知道当n,m 取得比较大的时候,组合数可能很大很大 (天文数字?无法度量?) 例如C(100, 50) = 100891344545564193334812497256, 于是计算机的 64位整数型已经没法阻止...
普通的组合数C(n,m)在数据较小的情况下可以先用杨辉三角存储组合值,取模的话再%p即可。但是如果n,m很大,组合的结果自然很多,pascal自然不能完成任务,这样的取模问题可以使用数论里的Lucas定理来解决。 数论Lucas定理是用来求 c(n,m) mod p的值,p是素数(从n取m组合,模上p)。
在C语言中,我们可以使用循环结构和取模运算符来实现取模的方法计算阶乘。首先,我们定义一个变量来存储阶乘的结果,初始值为1。然后,使用循环结构从1到待计算阶乘的数进行遍历,每次循环将当前数与阶乘结果进行取模运算,并将结果重新赋值给阶乘结果变量。最后,循环结束后,阶乘结果就是所求的结果。
2.下面求 : 不妨设答案为 aaabbbcccddd... 计算 考虑容斥,先计算钦定 个位置是正确的方案数,再进行一次二项式反演 表示考虑了前 个选项(即前 个题),钦定了 个题是正确的。 转移枚举第 个选项有 个题是正确的,其余 个题要扔到最后随便选。 最后随便选的组合数是 ...
求组合数C(n,m) % mod的几种方法 算法一:乘法逆元,在m,n和mod比较小的情况下适用 乘法逆元:(a/b)% mod = a * b^(mod-2),mod为素数 算法二:Lucas定理 + 乘法逆元,适用于mod为素数且大小为10^5左右 Lucas定理:A、B是非负整数,p是质数。A B写成p进制:A=a[n]a[n-1]…a[0],B=b[n...
为防止溢出,每一次乘法都要取模fac[n] * inv[m] % mod * inv[n-m] % mod当n和m较大时会发生下标越界的情况需要把n和m拆成较小的数计算根据卢卡斯定理(nm)≡(n/pm/p)(n%pm%p)(modp)(mn)≡(m/pn/p)(m%pn%p)(modp)分别求出组合数相乘即可本题p=10007p=10007,共tt组数据时间复杂度O(p...
1 2003 输出样例 48 （1）编程思路1。设n=a2+b2+c2+d2，⽤4重循环对a、b、c、d的取值组合进⾏穷举。其中 0≤a≤sqrt(n) ， a≤b≤sqrt(n) ， b≤c≤sqrt(n) ， c≤d≤sqrt(n)（2）源程序1。#include <stdio.h> #include <math.h> int main(){ int t;scanf("%d",&t)...