求解等比数列前 n 项和的 C++ 代码有以下两种简单方法：１、对于等比数列，可以使用公式法快速求出前 n 项和。等比数列的前 n 项和公式为：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)其中 a1 为首项，q 为公比。代码示例：#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;int ...
2、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1) 在等比数列中,首项A1与公比q都不为零。 注意:上述公式中A^n表示A的n次方。 3、由于首项为a1,公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以...
等比数列前n项和公式怎么求 等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。 推导如下: 因为an=a1q^(n-1) 所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1) qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2) (1)-(2)注意(1)式的第一项不变。 把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。 把(1)式的第三项...
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点拨:由推导过程可看出,倒序相加法得以应用的原因是借助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这一等差数列的重要性质来实现的。 二、用公式法求数列的前n项和 对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、...
这种求和的方法很经典,不仅对等比数列有效,而且对等差比数列(指一个等差数列和一个等比数列对应项相乘而得的数列,等差数列和等比数列均是其特殊情形)也有效,因此人们就给它起了个名字——错位相减法,这是一种常用的数列求和方法。 错位相减,构思巧妙,应用有效,这或许是教材...
[例1]已知 ,求 的前n项和. [例2]设Sn=1+2+3+…+n,n∈N*,求 的最大值. 2.错位相减法 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an·bn}的前n项和,其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列. [例3]求和: ………① [例4]求数列 前n项的和. 练习: 求:...
解法一：设等比数列为an=a1*q^(n-1);则有如下等式成立：A=a1(1-q^n)/(1-q);B=a1(1-q^(2n-1))/(1-q);C=a1(1-q^(3n-1))/(1-q);带进去一个一个试，当然此为下下策；解法二：先说一个等比数列的性质：记S(n)为等比数列an的前n项和，P(n)为S(n)-S(n-1),n=1,2...
an:第n项 Sn:前n项和d:等差数列公差q:等比数列公比k:大于0,小于n的整数等差数列公式an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)*dak=an-(n-k)*dd=(an-ak)/(n-k)a(n+k)=(n*an-k*ak)/(n-k)a(n+m)=(n*an-m*am)/(n-m)Sn=n*(a1+an)/2=n*a1+(n*(n-1)/2)*d...