一、最小生成树 最小生成树(minimum spanning tree)是由n个顶点,n-1条边,将一个连通图连接起来,且使权值最小的结构。最小生成树可以用Prim(普里姆)算法或kruskal(克鲁斯卡尔)算法求出。 此外还可以用bfs和dfs生成,分别叫bfs生成树和dfs生成树。 例: 二、Prim(普里姆)算法 这里就采用的是邻接矩阵存储的,Prim...
intn,inte){inti,j,m1,m2,sn1,sn2,k,sum=0;intvset[n+1];//借用一个辅助数组vset[i]用来判断某边是否加入了最小生成树集合//就是把每个顶点都看成一个连通分量,并查集数组初始化for(i=1;i<=n;i++)//初始化辅助数组
如果G=(V,E)是一个具有n个顶点的连通网,顶点集V={v1,v2,...,vn}.设所求的最小生成树T=(U,TE),当中U是T的顶点集。TE是T的边集。U和TE初值均为空集。 Prim算法的基本思想例如以下:首先从V中任取一个顶点(假定取v1),将生成树T置为仅有一个结点v1的树。即U={v1};然后仅仅要U是V的真子集...
克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是一种用来寻找最小生成树的算法(用来求加权连通图的最小生成树的算法)。在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次小边。 而具体的操作过程为: a) 将图的所有连接线去掉,只剩顶点 b) 从图的边集数组中找到权值最小的边,将边的两个顶点连接起来...
最小生成树问题。 1.2设计要求 问题描述: 若要在 n 个城市之间建设通信网络,只需要架设 n-1 条线路即可。如何以最低的经济代价建设这个通信网,是一个网的最小生成树问题。 基本要求: (1)分别利用 Kriuskal 算法和 Prime 求网的最小生成树。 (2)实现教科书中定义的抽象数据类型,以此表示构造生成树过程中的...
i f(| T |==n-1) T是最小耗费生成树 e l s e 网络不是互连的,不能找到生成树 图13-13 Kruskao算法的伪代码) 正确性证明 利用前述装载问题所用的转化技术可以证明图1 3-1 3的贪婪算法总能建立一棵最小耗费生成树。需要证明以下两点: 1) 只要存在生成树,K r u s k a l算法总能产生一棵生成...
普里姆(Prim)算法求解最小生成树 void MiniSpanTree_Prim(MGraph G) { int min, i, j ,k; int adjvex[MAXVEX]; //保存相关顶点下标 int lowcost[MAXVEX]; //保存相关顶点间的权值 lowcost[0]=0; //初始化第一个权值为0,cost为0,即下标为0的顶点,v_{0}加入生成树 adjvex[0] = 0; //初始化...
编写程序:对于如下一个带权无向图,给出节点个数以及所有边权值,用Prim算法求最小生成树。 输入数据: 7 11 A B 7 A D 5 B C 8 B D 9 B E 7 C E 5 D E 15 D F 6 E F 8 E G 9 F G 11 输出: A - D : 5 D - F : 6 ...
Prim算法是一种用于在加权连通图中求解最小生成树的贪心算法。 具体来说,Prim算法从某个点开始构建最小生成树,然后不断向其它尚未加入最小生成树的节点添加边,直到整个图都被覆盖为止。 二、Prim算法的原理 Prim算法的具体实现过程如下: 1、首先任选一个起始节点,将该节点加入最小生成树中。
Prim算法最小生成树（C语言）Prim算法最⼩⽣成树（C语⾔）最⼩⽣成树 ⼀⽬的 给定⼀个地区的n个城市间的距离⽹，⽤Prim算法建⽴最⼩⽣成树，并计算得到的最⼩⽣成树的代价。⼆需求分析 （1）城市间的距离⽹采⽤邻接矩阵表⽰，邻接矩阵的存储结构定义采⽤课本中给出的定义，...