的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦(sin)变余弦(cos)，正切(tan)变余切(cot)（反之亦然成立）。“符号看象限”的含义是：当角为锐角时，看 是第几象限角；若 所在象限的角使该三角函数值为负数，则等式右边为负号；反之为正号。以诱导公式二为例：若将α看成锐角（终边在第...
(2)正弦定理的变形: ①a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C(R.为△ ABC外接圆半径.); ②sin A=(2R),sin B=(2R),sin C=(2R)(R.为△ ABC外接圆半径.); ③a:b:c=sin A:sin B:sin C; ④(a+b+c)(sin A+sin B+sin C)=(sin A)=(sin B)=(sin C). (3)余弦定理:a^2=b^...
1、倒数关系 tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 2、商数关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 3、平方关系 sinα²+cosα²=1 1+tanα²=secα² 1+cotα²=cscα² 4、求导关系 sec’=sectan tan’=sec^2 5、原函数 tan=(-ln|cos|)’ cot=(ln|sin|)...
正弦定理和余弦定理的常见变形公式(1)正弦定理: a=2RsinA , b=2RsinB , c=2RsinC ;sinA=a/(2R) sinA=sinB:sinC= (2)余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) sinB=b/(2R)sinC=c/(2R) a:b:c(2)cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)cosC=(a^2+b^2-...
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很...
和三角函数性质相结合. 基础知识梳理 1. 正弦定理:sina A=sinb B=sinc C=2R,其中 R 是三角形外接圆的半径.由正弦定理可以 变形:(1)a∶b∶c=sin_A∶sin_B∶sin_C; (2)a=2Rsin_A,b=2Rsin_B,c=2Rsin_C; (3)sin A=2aR,sin B=2bR,sin C=2cR等形式, 解决不同的三角形问题. 2. 余弦...
正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理a/(sinA)=b/(sinB)=c/(sinC)= a^2=b^2+c^2-2bccosA ;内容b^2=c^2+a^2-2cacosB ;2R(其中R是△ABCc^2=a^2+b^2-2abcosC 外接圆半径)a=2Rsin A,s A=a/(2R),sinB=b/(2R)cosA= 变形sinC=c/(2R) cosB= 形式a:b:c=sinA: cosC= sinC ...
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。定义 角 的邻边比斜边 叫做 的余弦，记作 （由余弦英文cosine简写 ），即 角 的邻边/斜边（...
解:(1)由正弦定理得, sin2AsinB+sinBcos2A= 2sinA,即 sinB(sin2A+cos2A)= 2sinA. 故 sinB= 2sinA,所以ba= 2. 1+ 3a (2)由余弦定理和 c2=b2+ 3a2,得 cosB= 2c . 由(1)知 b2=2a2, 故 c2=(2+ 3)a2.可得 cos2B=12, 又 cos B>0,故 cos B= 22,所以 B=45°. .. . 利用正弦...