简介: 详解树状数组(C/C++) 树状数组(Binary Indexed Tree,简称BIT或Fenwick Tree)是一种用于高效处理数据序列的算法数据结构。它能够支持两个主要操作:单点更新和区间求和,这两个操作的时间复杂度都能达到O(log n),其中n 是数据序列的长度。树状数组非常适合处理那些需要频繁更新和查询区间和的问题。 基本原理 ...
树状数组 前言树状数组用来维护单点修改与区间查询。 维护的内容满足结合律且可查分。 树状数组通常与差分和前缀和一起使用。 同时满足二分结构。实现对于一个二进制数 x 维护x−lowbit(x)+1 到x 的信息。模板 void modify(int x,int c){for(;x<=n;x+=x&-x)t[x]+=c;} int query(int x){int...
1. 高效性:树状数组可以在O(log n)的时间复杂度完成点更新和区间求和,普通点更新和区间求和都需要O(n),大大提升了效率。 2. 空间优化:相比于线段树,树状数组的空间复杂度更低,只需要一个大小为n+1的数组,并且树状数组的实现比线段树简单非常多。 3.树状数组的下标必须从1开始,不能从0开始。 核心操作 1. ...
树状数组也叫做二叉索引树(BinaryIndexedTree,简称BIT),它实际上是一种基于数组得巧妙变换以及压缩。很多时候,在我们需要频繁地对数组进行区间求以及或者区间更新的时候;直接使用常规的数组操作可能会让你陷入困境。我们不得不一次又一次地扫描整个数组;做出繁琐的累加以及更新,浪费了大量时间以及计算资源。这时候,树状数组...
一开始准备了一个全是0的数组的树状数组,然后对这个全零数组的i位置加上a[i],那么最后得到的就是a的树状数组了。(可以类比之前差分数组的形成) add和query的时间复杂度较好分析 因为x中1的个数<=log2x+1,当x=2k−1时,取“=”x中1的个数<=log2x+1,当x=2k−1时,取“=” ...
关于树状数组的基础知识与原理网上一搜一大堆,我就不赘述了,就谈一些树状数组的应用好了 1,单点修改,求区间和 #define lowbit(x) (x&-x) // 设 x 的末尾零的个数为 y , 则 lowbit(x) == 2^y void Update(int i,int v) // 初始化与单点修改 ...
记录一下,虽然挺好想的,但是树状数组优化 d p dp dp还是第一次 普 通 转 移 应 该 都 知 道 , 是 n 2 k 的 大 暴 力 普通转移应该都知道,是n^2k的大暴力 普通转移应该都知道,是n2k的大暴力 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<i;j++) ...
深入理解计算机系统[基础讲解]01 C语言、位操作、树状数组yaaangmin 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多9150 86 1:05:09App 深入理解计算机系统[基础讲解]02 浮点数表示、类型转换 1054 1 2:21 App 极其简单的数据结构-树状数组的解释
假设我Modify(l[v], x + k * dep[v])和Modify(r[v] + 1, -(x + k * dep[v])),然后用一个树状数组维护前缀和,这个树状数组设为bit1 观察修改可得,v这个数多加上了k * dep[v]的值,所以要减去,而后面的所有的v的子结点也要减去相应的值 ...
解题思路:首先通过dfs将树抽象成树状数组,然后以和根节点的层数关系作为d,开两个树状数组分别计算添加值和减少值。 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 200005;