(8分)用动态规划解决0-1背包问题的跳跃点算法求解如下实例:n=4,c=12,v=(18,15,8,12),w=(10,2,3,4)。(要求:先写出计算公式,再写具体的
本题的答案是 B 6。根据 0-1 背包问题的求解思路,可以使用动态规划的方法进行求解。首先需要初始化一个二维数组 m,将 m[0][j] 和 m[i][0] 均设为 0。然后从 i=1 开始,遍历 i~n 中的所有物品,对于每个物品 i,依次考虑是否将其装入背包中,即分别计算 m[i-1][j] 和 m[i-1][j-w[i]]...
0-1背包问题(Knapsack Problem)-动态规划方法(递归和迭代) 前言 背包0-1问题属于典型的求最大/最小子集问题范畴,它不像rod-cutting或matrix-chain-multiplication等问题,求解过程是按照单位等增或单位递减,0-1背包问题属于在集合范围内的某一个值,而且这些值大概率不是连续值。 问题描述 假定有N件物品,每件物品...
因此,如果一个问题解决时存在重复子问题,我们可以通过记忆化的方式,避免重复运算,提高计算效率。 从动态规划的角度,我们可以将整个求解过程分为n个阶段,每个阶段都需要决策是否需要将物品放到背包中。每个物品的决策后,背包中物品的重量就有会有种情况,也就是达到了不同的状态,也就是递归树中的不同节点。在每一个...
1. 01背包问题的基本概念 01背包问题是一个经典的动态规划问题,其描述如下: 给定一个容量为W的背包和n个物品,每个物品有一个重量weight[i]和一个价值value[i]。在不超过背包容量的情况下,选择若干物品装入背包,使得背包中物品的总价值最大。这里需要注意的是,每个物品只能选择一次(即01选择,要么选择要么不选择)...
1.动态规划的基本思想 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题,则分解得到的子问题数目太多...
C语⾔动态规划之背包问题详解 01背包问题 给定n种物品，和⼀个容量为C的背包，物品i的重量是w[i],其价值为v[i]。问如何选择装⼊背包的物品，使得装⼊背包中的总价值最⼤？（⾯对每个武平，只能有选择拿取或者不拿两种选择，不能选择装⼊某物品的⼀部分，也不能装⼊物品多次）声明⼀个数组f[...
动态规划是解决0-1背包问题最常用的方法之一。它通过构建一个二维的动态规划表格来保存每种状态下的最优解,然后根据递推关系求解最终结果。该算法的时间复杂度为O(nC),其中n为物品数量,C为背包容量。 b. 回溯法/递归算法[1]: 回溯法是一种搜索算法,它通过穷举所有可能的解来找到最优解。递归实现背包问题时...
int planning(Good a[], int m,int n); //动态规划void initGoodSet(Good a[], int n, int m){ int i;srand(time(NULL));for(i=0;i<n;i++){ a[i].no=i+1;a[i].w=rand()%m+1;a[i].p=rand()%n+1;a[i].pw=(float)a[i].p/a[i].w;} }int planning(Good...
01背包问题思路(自顶向下): 背包承重为U。假设有十个物品,从左往右依次编号排列,可以采取如下步骤: 1.站在第10个物品处,一个物品只有选择和未被选择两种情况,如果选择了当前物品,那么选了它之后跟不选它所得到的价值谁大一点?其实我们采用递归两种情况都会考虑的 ...