burger方程burger方程 汉堡匣方程(Burgers’ Equation)是在计算流体力学中用于描述简单湍流的非线性微分方程。它是1948年由美国物理学家约翰·贝克·汉堡(John von Neumann Burgers)提出的,又称为汉堡方程。 汉堡方程的基本形式为: ∂U / ∂t + u∂u / ∂x = ν∂²u / ∂x², 其中U是流速,...
burgers方程 Burgers程是非线性平衡流体力学的重要组成部分。它由瑞典数学家JanBurgers于1945年提出,在其后的几十年里,不断地受到物理学家和数学家的重视和研究。Burgers程可以研究复变函数和复空间中的各种问题。它是用来模拟空气湍流和结晶生长等常见物理问题的理论基础。 Burgers程包含三个参数:x,t和u。在原始形式...
Burgers方程是一个非线性偏微分方程,一般形式为: u/t + 6u * u/x - u * u/x = 0 其中,u表示流体速度,t表示时间,x表示空间坐标。该方程在物理背景中,可以描述诸如流体流动、传热、扩散等过程。 二、Burgers方程的数学性质 Burgers方程是一个二阶非线性偏微分方程,包含一个非线性项和一个线性项。它的边...
Burgers方程是模拟激波传播和反射的非线性偏微分方程。具体表达式为 (1)ct+ccx=νcxx Burgers方程是应用于所有数学领域的基本偏微分方程,如流体力学、非线性声学和气体动力学。在本章中,我们将探讨Burgers方程的解。 2. 科尔-霍普夫变换(Cole-Hopf Transformation) ...
用MacCormark 格式求解一维 Burgers 方程: 给出流体粘度 μ 和无量纲时间 t 取下列值时的计算结果: 1.1求解思路 用MacCormark 格式差分求解一维 Burgers 方程,并输出计算结果。 2. MacCormark 格式 2.1 初始条件 2.2 求解原理 MacCormack 方法是一个在时间和空间上都具有二阶精度的显式有限差分方法,但其在应...
回到Burgers方程上来。 fornin1:nt un = copy(u) foriin2:nx -1 u[i] = un[i] - un[i] * dt / dx * (un[i] - un[i -1]) + nu * dt / dx^2* (un[i +1] -2* un[i] + un[i -1]); end u[1] = un[1] - ...
伯格斯方程(Burgers’ Equation)或称为贝特曼-伯格斯方程(Bateman–Burgers )是一个对流-扩散方程,出现在应用数学的各个领域,如流体力学、非线性声学、空气动力学等。 01 理论基础 一维伯格斯方程: 可以看到伯格斯方程由之前介绍过的一维非线性...
相较于一维伯格斯方程(Burgers’ Equation),二维伯格斯方程多了一个速度场v和一个偏导数∂u/∂y,因为在二维流体中,涡旋(vortices)现象的出现使得流体速度在垂直于流线的方向上也发生变化。而一维伯格斯方程只考虑了速度在流线方向上的变化。 01 理论基础 ...
KdV-Burgers也称Burgers-KdV方程是一个非线性偏微分方程.人们在研究含气泡的液体流动以及弹性管道中的液体流动问题时,相继提出了KdV-burgers方程,也有人将它用于湍流的研究中,其形式为:u_t+u*u_x-α*u_xx-β*u_xxx=0 其中参数α、β分别表示耗散和色散系数,这个方程可看作是最简单的耗散方程。(李志斌《...