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问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2, PB=, PC=1.求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长. 李明同学的思路是:将△BPC绕点B逆时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图2).连接PP′,可得△P′PB是等边三角形,而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证).所以∠BP′A=150°,而∠BPC=∠BP...
设BP=BP'=a,AP=CP'=b, 则PP'=√22a, 在RT△PP'C中,∵PP'2+P'C2=PC2,且PC=3, ∴CP'=√PC2−PP′2PC2−PP′2=√9−2a2−a2, ∵BP的长a为整数, ∴满足上式的a为1或2, 当a=1时,AP=CP'=√77, 当a=2时,AP=CP'=1, ...
勾股定理的问题:等腰直角三角形ABC(A为直角顶点)内一点p,连接AP、BP、CP,PA=1,PC=根号7,PB=3,求角CPA的大小? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 将△ABP绕A点旋转,然后连接PQ,则AQ=AP=1,CQ=AB=3,∠QAC=∠PAB,又∵∠PAB+∠PAC=90°,所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+...
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如图.在长方形ABCD中.点Q在边CD上.将长方形ABCD绕点Q顺时针旋转90°后.得到长方形A1B1C1D1.且重叠部分的四边形PCQD1是长方形.如果AB=a.BC=b.CQ=x.(1)用含有a.b.x的代数式表示△QDC1的面积S1和△A1BP的面积S2.(2)求六边形ABA1B1C1D的面积S.并进行化简.
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