Box-Cox变换:非正态数据的处理 vacleon 如何数据正态化:Box-Cox变换 jinzh...发表于数据分析学... BOX-COX变换(学习笔记) 最近在看《时间序列分析》的时候,里面出现一个box-cox变换这个概念,这个概念在数据分析、统计分析中有广泛的应用,这里做一个总结。 我们测得一些数据,要对数据进行分析的时候,会发现数…...
容易看到,Box-Cox变换取得了相当好的效果,变换后频率直方图基本对称,而 q-q 图上各点基本在一条直线上。 图1 Box-Cox 变换效果示例 第一列:原数据的总体分布、样本频率直方图和 q-q 图。 第二列:将样本进行 Box-Cox 变换后,新样本的频率直方图和 q...
(1.9)式对Box-Cox变换带来很大方便,因为为了求 的最大值,只需求残差平方和的 最小值。 2单变量的Box-Cox变换 设变量 经变换后, (2.1) 对固定的 , , 的似然函数为 (2.2) 同为变换Jacobi的行列式 (2.3) 求得 和 的极大似然估计为 (2.4) (2.5) 对极大似然函数作对数变换 (2.6) 化简得 (2.7) 其中...
这种变换是由George Box和David Cox在1964年提出的。下面,我们将通过一个简化的过程来推导Box-Cox变换的计算公式。 1.理解Box-Cox变换的目的 想象一下,你有一堆形状各异的石头,你想要将它们变成统一的圆形,以便更容易地堆叠和运输。Box-Cox变换就像是这个“圆形化”的过程,它试图将数据的形状调整为更接近正态...
Box-Cox变换公式如下: Yi是观测的原始值,λ是变换参数。 Box-Cox变换很简单,只要我们确定了λ,就可以通过上面的简单的公式,把原始的检测数据转换为转换后的数据,然后我们所有的SPC分析都是基于转换后的数据进行的,并且规格限也按照上述公式进行转换(在计算过程能力需要用到)。
Box-Cox变换的公式如下: \[y(\lambda)= \begin{cases} \frac{{(y+\lambda)^{\lambda}-1}}{\lambda}, & \text{if } \lambda \neq 0 \\ \ln(y), & \text{if } \lambda = 0 \end{cases}\] 其中,y表示原始的数据,y(λ)表示进行Box-Cox变换后的数据,λ是变换的参数。这个参数可以取任意实...
1.Box-Cox变换的原理 Box-Cox变换的原理基于幂函数变换。对于给定的数据集，Box-Cox变换定义了一个幂函数：y(λ)=（x^λ-1）/λ，其中x表示原始数据，y表示变换后的数据，λ表示Box-Cox变换的参数。当λ=0时，上式变为y=log(x)，即为常见的对数变换；当λ=1时，上式变为y=x，即为不变换...
在回归分析中，Box-Cox变换是一种重要的数据预处理技术，用于处理因变量Y的分布不均匀问题。其变换公式如下：(1.1) Y' = Y^(λ)，其中λ是一个待定的变换参数。不同的λ值对应不同的变换，比如λ=0表示对数变换（对应自然对数），λ=1/2表示平方根变换，λ=-1则为倒数变换。这种变换形式形成...
Box-Cox 变换估计的 lambda 值可最小化 W(标准化变换变量)的标准差。转换由以下公式给出: 其中,Yi 是初始数据值,λ 是变换参数。 确定最优 λ 最优λ 是用来最小化变换数据的标准差 (σ) 的值,介于 −5 和 5 之间。为了准确地比较不同 λ 值的σ,Minitab 使用以...