1.Box-Cox变化 在回归模型号中,Box-Cox变换是对因变量Y作如下变换: ;λ≠0时 Y(λ) lnλ;λ=0时。 这里λ是一个待定变换参数。对不同的λ,所做的变换自然就不同,所以是一个变换族。它包括了对数变换(λ=0),平方根变换(λ=1/2)和倒数变换(λ=-1)等常用变换。 对因变量的n个观测值 ,应用上述变...
limλ→0Yλ−1λ=log(Y) 上面的极限式子对λ在0处的取值有了解释,我们称该变换为BOX-COX变换,在一定参数条件下,Y(λ)与X具有线性关系。 Y(λ)=β1X1+⋯+βpXp+ε 对应的似然函数为: L(λ,β,σ2)=(12πσ)ne−12σ2‖Y(λ)−Xβ‖2⋅J(λ,Y) 其中J(\lambda ,\mathbf{Y}...
Box-Cox变换的形式是:使⽤这个变换的问题是lambda究竟取多少为好？这个值只能通过估计得到。与BOX-COX变换 相⽐普通的数据变换⽅式坚持正态性假设，通过各种数据转换函数将⾮正态数据转换为正态，常⽤的变换⽅式有以下⼏种：（1）对数变换；（2）平⽅根变换；（3）倒数变换；（4）平⽅根后取倒数...
Box-Cox变换后的数据,可以使回归模型满足线性、误差独立性、误差方差齐性和误差正态性,同时又不丢失信息。 对存在非线性关系的数据,可以使用复杂模型拟合非线性函数来处理非线性问题,但这样的运算更复杂。先采用相对简单的数据转换来尝试将数据关系变为近似线性关系的情况,是更明智的。
Box-Cox转换是一种用于处理非正态分布数据的常见方法,它通过对数据进行幂函数变换来实现数据的正态化。在使用Box-Cox转换后,如果需要返回到原始数据,可以使用逆变换来还原数据。 逆Box-Co...
1 Box-Cox变换 首先该变换均在scipy模块之下,主要有以下两个地方: from scipy.stats import boxcox # 1 from scipy.special import boxcox # 2 1. 2. 区别在于,1中包含了box-cox中的lambda计算(即不需要给函数boxcox输入参数lmbda,boxcox返回值中就有lambda),所以其格式为: ...
3.2 boxcox分析结果 变换系数-0.7549,约靠近-1,因此还是倒数变换比较合适。最后两行对0变化和+1变换进行比较,发现均不符合正态。 3.3我们对weight进行倒数 >y<-1/z$weight >hsit(y) 得到R软件做出的倒数后weight的直方图,效果尚可! 此图与stata直方图不一致,因为组距不一样哦!
Box-Cox是一种广义幂变换,统计建模中常用的变换,用于连续响应变量不满足正态时的情况。Box-Cox的一个显著的有点是通过求变参数λ来确定变换形式,而这个过程完全基于数据本身而无需任何先导信息,这比凭经验的对数,平方根变换更客观。 Box-Cox变换公式如下: ...
第三个表包含了Box-Cox变换中三个常用函数的限制性似然比检验输出结果,即倒数变换(λ=1)、对数变换(λ=0)和线性回归(λ=1,相当于不进行变换),结果显示倒数变换和线性回归被拒绝,而对数变换无统计学差异,这也说明我们采用取λ=-0.2320的临近值λ=0变换是合适的。