σ-代数（sigma algebra）就是某个集合X上的一个集族，在这个集族中，任意集合的补集，任意可数个集合...
首先考虑\Sigma\Pi网络的逼近性质, 然后考虑\Sigma网络(单个隐藏层、一维输出的神经网络)的逼近性质, 最后再把这个逼近性质推广到多维输出、多个隐藏层的神经网络. 证明用到的工具是数学分析、实变函数、泛函分析中的结论, 学完实变泛函的数学系本科生应该也能看得懂....
Sigma algebra即sigma代数 sigma代数( sigma-algebra)Σ 是一个样本空间(Ω)的子集的非空集合，其元素满足以下特征:空集∈Σ 2. 如果A∈Σ，那么Ac(A的补集)也属于Σ 3. Σ内可数个元素的并也属于Σ Borel field即波莱尔域 Borel 域是概率统计中最常见的一类σ代数，其定义如下:B =σ ({(?∞...
sigma-homomorphismBorel sigma-algebraLoeb measurecb-spacesIn nonstandard measure theory the standard part map is very useful to represent standard measures by Loeb measures. We give here a different method of representing measures using the concept of a sigma -homomorphism. As an application a ...
Sigma algebra即sigma代数 sigma代数( sigma-algebra)Σ 是一个样本空间(Ω)的子集的非空集合，其元素满足以下特征:空集∈Σ 2. 如果A∈Σ，那么Ac(A的补集)也属于Σ 3. Σ内可数个元素的并也属于Σ Borel field即波莱尔域 Borel 域是概率统计中最常见的一类σ代数，其定义如下:B =σ ({(?∞...
最妙的应该是对于 mesureable 的判断 如果我们说对于任意 f^-1(B)属于S 或者说sigma algebra 这里B是任意borel set 那么我们说这个函数是S可测。这个定义方式很像开集的原像是开集 ,因为borel set 和 S 同时都作为 sigma 代数 被原像所连接。rudin数分:接着看了点sequence of function 第一遍学的时候学的...
读statistical inference遇到的这俩都是probability 理论概念。sigma algebra, 又叫 sigma-field. 让我们...
具体定义可看wiki：Sigma-algebra然后这个σ-代数就形成了一可测空间（measurable space），以它作为定义...