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_(n+1)=2a_n+n^2-4n+1 , bn =a_n+n^2-2r .(1)求证:数列 \( b_n \) 为等比数列;(2)对于大于 2 的正整数 q 、 r (其中 q ∼ γ),若 5b_2、 b_q 、 b_r三个数经适当排序后能构成等差数列,求符合条件的数组 ( (q_=r ;(3)若数列 { (q_=r 满足 c_...
_(n+1)=2a_n+n^2-4n+1 , bn =a_n+n^2-2r .(1)求证:数列 \( b_n \) 为等比数列;(2)对于大于 2 的正整数 q 、 r (其中 q ∼ γ),若 5b_2、 b_q 、 b_r三个数经适当排序后能构成等差数列,求符合条件的数组 ( (q_=r ;(3)若数列 { (q_=r 满足 c_...
已知数列{an}的首项a1=2,且an+1=3an-t(n-1)(t∈R),若数列{bn}前n项和为Tn=-n2,且an+1+bn+1=3(an+bn)对任意的n∈N*恒成立.(1)求t的值;(2)设数列{anbn+bn2}的前n项和为Sn,问是否存在互不相等且大于2的正整数m,k,r,使得m,k,r成等差数列的同时Sm+1,Sk+1,Sr+1成等比数列?若存...
因为F(x)=f(x+1/2)-2是R上的奇函数所以f(x+1/2)-2+f(-x+1/2)-2=0则:f(x+1/2)+f(-x+1/2)=4即:f(x)+(1-x)=4所以an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f[(n-1)/n]+f(1)=[f(0)+f(1)]+[f(2/n)+f[(n-1)/n]]+……=4×(n+1)/2=2(n+1)所以bn=1/[ana...
解答:解:(1)根据公式只需证明:(n+1)an<an+an-1b+…+arbn-r+…+abn-1+bn<(n+1)bn.∵0<a<b∴(n+1)an<an+an-1b+…+arbn-r+…+abn-1+bn<(n+1)bn.故对于0<a<b,有(n+1)(b-a ) an<b n+1-an+1<(n+1)(b-a) bn.证明:(2)由(1)中(n+1)(b-a ) an<b n+1-an+1...
上海双新暑假作业—高一数学 8.给出四个条件M cN> b/c ③a>|bN2>b-1,其中能成为a>b的充分条 9.若不等式x-41-1x-3≤a对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是 是①② 10.已知x∈R,定义:A(x)表示不水于x的最小整数如A(3)=2,A(-0.4)=0 A(-1.1)=-1等,若A(3x·A(x)=7,...
思路点拨首先由a =S_n-S_(n-1)(n≥2 )及Sn选择不同的条件 ①,②,③求出an,然后根据 b_2=2 , b_4=a_3 ,建立方程组求出b1 及其公差,从而求出cn,即可求得cn的前n项和 T_n. 选择条件①: 已知数列 \(a_n\) 的前n项和 S_n=2^n+r,n∈N^* ,r=-1,等差数 列|bn}满足 b_2=2 ...
函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=½ (1)求f(½)和f(1/n)+f[(n-1)/n]的值;(2)数列{an}满足:an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+···+f[(n-1)/n]+f(1),求数列{an}的通项公式;(3)在第(2)问的条件下,若数列{bn}满足b₁=﹣6,16an²-4( bn+1-bn-3) an+ bn+1...
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x)+f(1-x)=1.(1)求 f( 1 2)和f( 1 n)+f( n−1 n)(n∈N*)的值;(2)若数列 {an}满足an=f(0)+f( 1 n)+f( 2 n)+…+f( n−1 n)+f(1)(n∈N*),求{an}的通项公式;(3)若数列{bn}满足bn=2n+1•an,Sn是数列{bn}前n项的和,是否...