(2)(1-n)·2n+1-2 (1)由题意可知:Sn-1=1- (n≥2), 又2n-1·an=Sn-Sn-1,∴2n-1·an=- . ∴an=- =-2-n(n≥2).∴a1=- . 又S1=1- = ,∴a1≠S1,∴an= (2)由题意知bn= (n≥2),∴ =n·2n(n≥2). ∵ = =2,∴ ...
(2)由bn=anlog2an=n•2n,利用错位相减法能求出{bn}的前n项和Sn. 解答:解:(1)∵数列{an}的前n项积为Tn,Tn=2 n(n+1) 2 (n∈N*), ∴Tn=a1×a2×a3×…×an=2 n(n+1) 2 ,① Tn-1=a1×a2×a3×…×an-1=2 n(n-1) ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+n(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an2n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
Sn=na1+ n(n−1) 2d=na1+ n(n−1) 2×2=n2+(a1−1)n又由已知Sn=pn2+2n,∴p=1,a1-1=2,∴a1=3,∴an=a1+(n-1)d=2n+1 ∴p=1,an=2n+1;(法二)由已知a1=S1=p+2,S2=4p+4,即a1+a2=4p+4,∴a2=3p+2,又此等差数列的公差为2,∴...
对于级数∑(1 - cos(a/n)),分析其收敛性:1. 使用泰勒展开展开cos(a/n)当n→∞时:cos(a/n) ≈ 1 - (a²)/(2n²) + (a⁴)/(24n⁴) - ...因此,1 - cos(a/n) ≈ (a²)/(2n²) - (a⁴)/(24n⁴) + ...。
简单分析一下，答案如图所示 这
通项公式bn=4n^2+2n,可用分组求和法求 Sn=b1+b2+b3+……+bn=4(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+2(1+2+3+……+n)=2/3*n(n+1)(2n+1)+n(n+1)=n(n+1)(4n+5)/3
+(n-1)*2^(2n-1)+n*2^(2n+1) 用后面的式子减前面的:(4-1)sn=n*2^(2n+1)-[2+2^3+2^5+.+2^(2n-1)]=n*2^(2n+1)-2*[1-2 ^(2n+1)]/(1-2^2)=(n-2/3)*2 ^(n+1) +2/3sn=(3n-2 )*2 ^(n+1)/9+2/9...
将正奇数列{2n-1}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表: 记aij是这个数表的第i行第j列的数.例如a43=17 (Ⅰ) 求该数表前5行所有数之和S; (Ⅱ)2009这个数位于第几行第几列? (Ⅲ)已知函数f(x)= 3x 3n (其中x>0),设该数表的第n行的所有数之和为bn, ...
错位相减:3s-s=1+1/3+ 1/3^2 +.+ 1/3^(n-1) - n/3^n = 1/2 * [(3-1/3^(n-1)] - n/3^n s=3/4 - 1/[4*3^(n-1)] -n/(2*3^n) Tn= 3-1/3^(n-1)-2n/3^n - 1 + 1/3^(n+1)=2 + 1/3^(n+1)-1/3^(n-1)-2n/3^n结果...