解:(1)因为AB=40cm,AC=16cm,M是AB的中点,所以 BC=AB-AC=40-16=24(cm), BM=1/2AB=20cm . 因为N是BC的中点,所以 BN=1/2BC=12cm , 所以MN =BM-BN =8cm. (2)①当点P在线段AB上时,因为AP =2cm,所以BP =AB -AP=38 cm.因为Q为BP的中点,所以 BQ=1/2BP= 19cm,所以QN=BQ -...
(1)当MN为最大线段时,即MN为直角三角形的斜边, ∵点M,N是线段AB的勾股分割点, ∴ BN=√(MN^2-AM^2)=√(5^2-4^2)=3, (2)当BN为最大线段时,即BN为直角三角形的斜边, ∵点M,N是线段AB的勾股分割点, ∴ BN=√(AM^2+MN^2)=√(5^2+4^2)=√(41), 综上,BN=3或√(41) 故答案为...
详解:(1)①当MN为最大线段时, ∵点M,N是线段AB的勾股分割点, ∴BM= , ②当BN为最大线段时, ∵点M,N是线段AB的勾股分割点, ∴BN= , 综上,BN=或5; (2)作法:①在AB上截取CE=CA; ②作AE的垂直平分线,并截取CF=CA; ③连接BF,并作BF的垂直平分线,交AB于D; ...
解答(1)解:①当MN为最大线段时, ∵点 M、N是线段AB的勾股分割点, ∴BN=√MN2−AM2N2−M2=√32−2232−22=√55; ②当BN为最大线段时, ∵点M、N是线段AB的勾股分割点, ∴BN=√MN2+AM2MN2+AM2=√32+22=√1313, 综上所述:BN=√55或√1313; ...
(1)①由题可得,MN2=AM•BN,AM=2,MN=3,∴BN= 9 2;故答案为: 9 2;②设AM=x,则由题可得:22=x(5-x),解得x=1或4,∴AM的长为1或4;(2)PK是线段FG的比例中段.理由:设 GF AB=k,∵FG∥AB,∴ GK BN= GC BC= GF AB=k,同理, KP MN=k, PF AM=k,∴GK=kBN,KP=kMN,PF=kAM,∵MN...
【题文】如图,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.若AM=3,MN=5,则BN
11.如图,点 M ,N把线段AB分割成AM,MN和BN.若以 AM ,MN,BN为边的三角形是直角三角形,则称M,N是线段AB的“勾股分割点”.已知M,N是线段AB的“
∴MN=AM+BN;(2)结论:MN=BN-AM.∵AM⊥MN,BN⊥MN,∴∠AMC=∠CNB=90°,∵∠ACB=90°,∴∠MAC+∠ACM=90°,∠NCB+∠ACM=90°,∴∠MAC=∠NCB,在△AMC和△CNB中,∠AMC=∠CNB,∠MAC=∠NCB,AC=CB,△AMC≌△CNB(AAS),AM=CN,MC=NB,∵MN=CM-CN,∴MN=BN-AM.分析:(1)利用互余关系证明∠MAC=...
16.如图.在Rt△ABC中.∠ABC=90°.AB=BC=4.点M在BC上.且BM=1.N是AC上一动点.则BN+MN的最小值为5.
解:(1)MN=AM+BN成立; 理由:∵AM⊥MN,BN⊥MN, ∴∠AMC=∠CNB=90°, ∵∠ACB=90°, ∴∠MAC+∠ACM=90°,∠NCB+∠ACM=90°, ∴∠MAC=∠NCB, 在△AMC和△CNB中, , ∴△AMC≌△CNB(AAS), ∴AM=CN,MC=BN, ∵MN=CN+MC, ∴MN=AM+BN; ...