∴S△BMD=1/2BM•DM=1/2×5×5=(25)/2.故答案为:(25)/2. 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=DM=1/2AC,根据等边对等角可得∠MBD=∠MDB,∠CAB=∠ABM,∠DAC=∠ADM,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BMD=2∠BAD,即可得△BDM是等腰直角三角形,即可求解....