解该类偏微分方程的格式一般为 Crank-Nicolson Scheme 。简单说来就是对所有空间项都取前后两个时步的平均。若时间上使用前向差分,空间上使用中心差分,则 Black-Scholes PDE 离散化如下: \begin{aligned} \frac{V_j^{n+1}-V_j^n}{\Delta t}&=\frac{1}{2}\left(rV_j^n-\frac{V_{j+1}^n-V...
则刻画期权价格变化的偏微分方程Black-Scholes方程 [1] 可表示为: 9V 9t + 1 2 σ 2 S 29 2 V 9S 2 +rS 9V 9S -rV=0 其中V表示欧式看涨期权的期权价格,S是股价,K是敲定价,T是到期时间。为了确定在合约有效期[0,T]内欧式看涨期权的价值, 就要在区域∑ {0ΦS<∞,0ΦtΦT}上求解定解问题: ...