class BinaryIndexedTree { public: BinaryIndexedTree(int n) { tree.resize(n + 1, 0); } void update(int index, int delta) { while (index < tree.size()) { tree[index] += delta; index += lowbit(index); } } int query
Binary Indexed Tree主要是为了存储数组前缀或或后缀和,以便计算任意一段的和。其优势在于可以常数时间处理更新(如果不需要更新直接用一个数组存储所有前缀/后缀和即可)。 空间复杂度O(n). 其中每个元素,存储的是数组中一段(起始元素看作为1而非0)的和: 假设这个元素下标为i,找到i的最低位1,从最低位1开始的低...
接着,我们看下以树形结构展开的树状数组是什么样的。 以树形结构展开的树状数组(Binary Indexed Tree) Index代表序列A中元素的索引,为了方便,以 1 为起点计数 Original Value代表序列A中的元素值 BIT Value(Binary Indexed Tree Value)代表树状数组中的值 Binary bit代表索引值的二进制形式 Low bit代表索引值的二...
int n,m; struct BIT{ int tree[N][N]; void init() { for(int i = 0;i <= 2049;i ++) for(int j = 0;j <= 2049;j ++) tree[i][j] = 0; } int query(int x,int y){ int res = 0; for(int p = x;p >= 1; p -= p & (-p)) for(int q = y;q >= 1; q -...
The paper show that the Binary Indexed Tree has the following advantages: Is faster than other data structures that allow the same types of operations. Can be adapted for a large number of distinct operations: sum, minimum, maximum, greatest common divisor (gcd), greatest common factor (gcf)...
树状数组(Binary Indexed Tree) 【引言】 在解题过程中,我们有时需要维护一个数组的前缀和S[i]=A[1]+A[2]+...+A[i]。 但是不难发现,如果我们修改了任意一个A[i],S[i]、S[i+1]...S[n]都会发生变化。 可以说,每次修改A[i]后,调整前缀和S[]在最坏情况下会需要O(n)的时间。
Binary Indexed Tree是线段树的升级版,主要用于求前缀和,简单说说思想: 线段树的产生是为了满足频繁更新和求区间和的需求,所以用数组表示成一棵树的形式,使得更新和区间求和都能控制在O(logn)内。 接着观察线段树求和的性质,会发现有趣的现象,具体参考《挑战程序设计竞赛》P175页,右孩子都可以由它的父结点和父结点...
In recognition of the close relationship between the tree traversal algorithms and the binary representation of an element index,the name "binar indexed tree" is proposed for the new structure. 前缀和的拆分: 比如我们假设用C[i]表示f[1]...f[i]的和,而用tree[idx]表示子序列,按照定义实际上tree...
树状数组(Binary Indexed Tree (B.I.T)) 树状数组 算法训练营树状数组 (Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree) 是一个查询和修改复杂度都为 log(n) 的数据结构。 「前缀和查询」与「单点更新」 直接前驱:c[i] 的直接前驱为 c[i - lowbid(i)],即 c[i] 左侧紧邻的子树的根。
Binary Indexed Tree HDU_4267 根据 k 的值建立 10 类树状数组,每类中根据 i%k 的不同建立 k 棵树状数组, 也就是 55 棵树状数组,这样每次修改操作只对其中 1 棵树状数组进行操作,所 以是 O(logN)的复杂度,每次查询只对其中 10 棵树状数组统计增量和,所以是 O(10*logN)的复杂度。 #include<stdio....