intsum(intx){if(x ==0) {return0; }else{returnsum( x - lowbit(x)) + C[x]; } } 而递归往往实际开销较大,实际中我们写成: intsum(intx){intres =0;for(inti = x; i >0; i -=lowbit(i)) { res += C[i]; }returnres; } 至此,我们调用sum(R)即可在O(logn)的时间内求出R的前缀和了。同时,相当于也解决了求区间[L,...
树状数组(binary index tree) 概述 修改和查询复杂度为log(n)的数据结构,所有奇数位的数和原数位置相同,偶数位置是原数组若干位置的和。 假如原数组A(a1, a2, a3, a4...),和其对应的树状数组C(c1, c2, c3, c4...)有如下关系: C1 = A1 C2 = A1 + A2 C3 = A3 C4 = A1 + A2 + A3 + A4 ...
//Binary Indexed tree intSum1(intnPos) { intnSum=0; while(nPos>0) { nSum+=C[nPos]; nPos-=LowBit(nPos); } returnnSum; } voidModify(intnPos,intdelta) { while(nPos<=DATA_SIZE) { C[nPos]+=delta; nPos+=LowBit(nPos); } } //Common Plus intSum2(intnPos) { intnSum=0; for(...
public class BinaryIndexTree{ private int[] tree; private int[] val; // ... } BIT之所以中间有一个“index",是因为BIT的构造和操作过程中都要使用索引的一个属性 - 索引( + 1后)二进制中最后一个1的位置。 Helper Function - Least Significant One 在Java 中,我们可以写一个这样的函数来找到整...
树状数组(Binary Indexed Tree (B.I.T)) 树状数组 算法训练营树状数组 (Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree) 是一个查询和修改复杂度都为 log(n) 的数据结构。 「前缀和查询」与「单点更新」 直接前驱:c[i] 的直接前驱为 c[i - lowbid(i)],即 c[i] 左侧紧邻的子树的根。
也就是说实际上tree[idx]的子序列中f[index]的个数也是2的幂,这点与integer也类似。通过对tree[idx]的这种定义,便可以方便的把C[idx]用若干个tree[idx]表示出来。实际上这样C[idx]可以类比成某个Integer,而tree[idx]的f[i]个数可以类比成用来组合成该Integer的2的幂。
(); } } /***Binary Index Tree***/ static final int MAX_N = 1000 + 16; class BIT2DTree{ int[][] bit; public BIT2DTree(){ bit = new int[MAX_N][MAX_N]; } public void add(int x, int y, int val){ for (int i = x; i <= N; i += i & -i){ for (int j = ...
也就是说实际上 tree[idx]的子序列中 f[index]的 个数也是 2 的幂, 这点与 integer 也类似。 通过对 tree[idx]的这种定义, 便可以方便的把 C[idx]用若干个 tree[idx] 表示出来。实 际上这样 C[idx]可以类比成某个 Integer,而 tree[idx]的 f[i]个数可以类比成用 来组合成该 Integer 的 2 的...
C-BinaryTree 是一个用 C 语言实现的二叉树结构,它提供了基本的操作和功能来操作二叉树。下面将详细介绍 C-BinaryTree 二叉树的基本功能: 1. 初始化: C-BinaryTree 允许用户以特定格式初始化二叉树。例如,可以通过构造函数或方法创建一个新的空二叉树。 2. 获取状态: 通过特定的接口,可以获取当前二叉树的状态...
hashing trie graph-theory dynamic-programming number-theory kmp segemt-tree mo-algorithm constructive-algorithm binary-index-tree Updated Dec 10, 2019 C++ Improve this page Add a description, image, and links to the binary-index-tree topic page so that developers can more easily learn about...