写在前面BFV是第二代同态加密中的核心方案之一,微软的全同态加密软件SEAL [1]最初就是实现的BFV。BFV最初的LWE形式有Brakerski 给出[2],[3]在此基础上给出了更实用的RLWE形式。 和BGV[4]试图在明文空间的低bit位…
RNS版本下的BFV同态乘法 现在讨论一个比 RNS BFV-Decryption更困难的问题,即在RNS下完成BFV-Multiplication的问题。 回顾BFV-Multiplication算法 首先回顾bit_decompose相关操作:注意这里取的基为 \omega 且\mathcal{D}_{\omega,q}(\mathbf{a})= (\mathbf{a}_0,\cdots,\mathbf{a}_{k-1})~s.t.~\sum_...
BFV(Brakerski-Fan-Vercauteren)全同态加密方案是第二代全同态加密中的核心方案之一,基于带错误学习环(RLWE)问题构建。其主要特点包括: 高效性:BFV方案在密文运算和噪声管理方面进行了优化,使得其在实际应用中具有较高的效率。 尺度不变性:BFV方案在同态计算过程中密文模数不会改变,简化了计算过程。 噪声管理:BFV方案...
金融界2024年12月10日消息，国家知识产权局信息显示，深圳市纽创信安科技开发有限公司申请一项名为“一种BFV全同态加密自举的方法、装置、设备和存储介质”的专利，公开号CN 119094106 A，申请日期为2024年11月。专利摘要显示，本申请公开了一种BFV全同态加密自举的方法、装置、设备和存储介质，该方法包括：对待自举的...
全同态加密BFV方案的核心要点如下：实现全同态加密的关键：BFV方案通过将有限同态加密方案转化为完全同态加密，关键在于在达到最大噪声级别前有效降低噪声。该方案基于在数据加密状态下实现同态解密，得到的结果与同一明文加密后的结果相同，但带有固定大小的噪声。噪声管理与控制：通过选择适当的参数，确保最大...
BFV全同态加密方案的核心特点和流程如下：核心特点：高bit位明文编码：BFV方案将明文巧妙地编码在高bit位，这一设计赋予了它强大的运算能力。支持同态运算：BFV支持加法和乘法运算，其中乘法的实现尤为独特，引入了重线性化技术来保持线性结构。噪声管理：BFV的每一步运算都伴随着噪声，噪声的增长遵循线性规律...
深圳市纽创信安取得一种BFV全同态加密自举的方法、装置、设备和存储介质专利 金融界2025年1月25日消息，国家知识产权局信息显示，深圳市纽创信安科技开发有限公司取得一项名为“一种BFV全同态加密自举的方法、装置、设备和存储介质”的专利，授权公告号 CN 119094106 B，申请日期为 2024年11月。天眼查资料显示，深圳...
Multiplication:同态乘包括两个步骤:1、简单的对多项式 ct_1(x),ct_2(x) 相乘,并乘以放缩 t/q,该过程得到结果为 3 个环元素而不是 2 个环元素;2、进行 relinearisation (重线性化过程)。 Basic Multiplication:记运算 ct_i({\bf s}) 为: ct_i({\bf s})=\Delta\cdot{\bf m}_i+{\bf v}_i...
4、BFV同态加密: {\color{red}{一、BFV等基于RLWE的算法,其同态性指的是针对多项式的同态,而不是针对数值的同态:}} {\color{red}{1、明文空间是多项式\mathbb{Z}_t(x)\ mod\ x^n+1,而不是数字;}} 其中:\mathbb{Z}_t(x)为n-1次多项式,每个系数\in[0,t-1] ...
使用SEAL实现一个简单的BFV同态加密方案，可以按照以下步骤进行：1. 设置加密参数 多项式度：选择2的幂次，如1024或2048，决定密文长度和计算速度。系数模：由多个素数乘积构成的大整数，大小影响噪声预算。明文模：决定数据大小和噪声消耗。2. 创建SEALContext 创建一个SEALContext对象，确保所有加密和解密...