BFGS算法 BFGS算法与DFP算法类似,只是采用的BB来近似HH。最终的公式为: ΔBk=ykyTkyTkxk−BksksTkBksTkBkskΔBk=ykykTykTxk−BkskskTBkskTBksk 跟DFP相比,只是D↔BD↔B,s↔ys↔y互调。 L-BFGS算法 L-BFGS算法对BFGS算法进行改进,不再存储矩阵DkDk,因为DkDk有时候比较大,计算机的肚子盛不下。但是我...
拟牛顿法——DFP、BFGS、L-BFGS 2017-12-24 09:55 −DFP 该算法的核心是:通过迭代的方法,对Hk+1(-1)近似。迭代方式: 其中D0通常取为单位矩阵,关键是每一步构造矫正矩阵△Dk。 考虑△Dk 的待定形式为 拟牛顿的条件 这里插播一下拟牛顿的条件。 前面有讲到,拟牛顿法是想找到一个近似矩阵D来近似海森矩阵...
BFGS算法是直接近似计算海森矩阵,用Bk+1表示。
数学中的L-BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)是一种优化算法,用于解决无约束非线性优化问题。L-BFGS算法是BFGS算法的一种变种,通过利用有限内存来近似计算海森矩阵的逆矩阵,从而降低了计算和存储的复杂性。 L-BFGS算法在优化问题中具有许多优点,如高效性、适应性和较低的存储要求。它在机器学习...
摘要: 二阶优化算法的收敛速率快于一阶优化算法,但是计算复杂度偏大。从牛顿法到拟牛顿法,再到现在机器学习最常用的算法之一:L-BFGS法,一阶与二阶优化的选择与平衡,是构造实用的优化算法的关键。首先,我们…
目录 收起 BFGS 拟牛顿条件 矩阵修正 LBFGS 实战 比较 对于无约束优化来说,线搜索算法的核心是解决这样一个迭代公式: xk+1=xk+αkpk(0) 根据前几章的学习, αk 可以通过Wolfe条件确定,而搜索方向 pk 则是不同算法的核心区别。 对于最速下降法来说,每次迭代 pk 都取负梯度方向,这样仅仅考虑一阶性质...
代码层面,LBFGS的优雅体现在对矩阵的巧妙规避。在Chimes库的实现中,它以线性搜索为基础,迭代框架类似于最速下降法,但通过双循环求解策略,避免了对大规模矩阵的存储需求,极大地提升了计算效率。这就是LBFGS的魅力所在,它在效率上超越了最速下降法,特别是在处理如CVT问题时,LBFGS只需两轮迭代,而...
一种应用于最小二乘逆时偏移的l-bfgs初始矩阵求取方法,其特征在于所述方法具体包括以下步骤: (1)采用全排列的观测方式进行地震数据采集,并基于速度模型与采集的地震数据进行最小二乘逆时偏移成像,所得的成像结果即为反射系数模型;在最小二乘逆时偏移的第k次迭代计算中,k>=1,基于速度模型平滑后得到的背景速度模...
根据初始成像结果和目标泛函关于初始成像结果的梯度,通过l-bfgs算法得到第二成像结果。 具体地,根据在步骤s101得到的初始成像结果以及步骤s103得到的目标泛函关于初始成像结果的梯度,利用l-bfgs算法计算得到第二成像结果。更进一步地,l-bfgs算法是利用目标函数的一阶导数信息递归地计算近似hessian逆矩阵与梯度的乘积来得到...
所述的基于de与l-bfgs-b混合算法,下文以de-lbfgsb表示该混合算法,有算法参数:f,cr1,cr2,size,maxg,m,std_tol,prob,tol,其中f为缩放因子,cr1为收敛前期杂交概率,cr2为收敛中后期杂交概率,size为种群规模,maxg为最大迭代数,m指定了存储序列的大小,std_tol为收敛标准差阈值,prob为概率选择阈值,tol为容忍系数...