。在正方形 ABCD中,(1)如图,点E在BC边上,过E作EF⊥AC于F,G为线段AE的中点,连接BF、FG、GB.证明:△BGF是等
根据∠BGF的大小分三种情况讨论就可以求出结论．试题解析：（1）证明：∵EF⊥AC于点F，∴∠AFE=90°∵在Rt△AEF中，G为斜边AE的中点，∴GF= AE，在Rt△ABE中，同理可得BG= AE，∴GF=GB，∴△BGF为等腰三角形；（2）当△BGF为等边三角形时，∠BGF=60°∵GF=GB=AG，∴∠BGE=2∠BAE，...
在矩形ABCD中.点E在BC边上.过E作EF⊥AC于F.G为线段AE的中点.连接BF.FG.GB. 设=k.(1)证明:△BGF是等腰三角形,(2)当k为何值时.△BGF是等边三角形?并说明理由.(3)我们知道:在一个三角形中.等边所对的角相等,反过来.等角所对的边也相等.事实上.在一个三角形中.较大的边所对的
在正方形ABCD中.点E在BC边所在直线上.过E作EF⊥AC于F.G为线段AE的中点.连接BF.FG.GB. 证明:△BGF是等腰直角三角形.
∴△BGF为等腰直角三角形,故答案为:等腰直角三角形;(2)如图2,同理得BG=1/2AE=FG=7,∵AG=BG=FG=EG,∴A、B、F、E在以G为圆心,以AG为半径的圆上,∵∠ABE=∠AFE=90°,∴AE为⊙G的直径,∵∠BAC=45°,∴∠BGF=2∠BAC=90°,∴△BGF是等腰直角三角形,∴BF=7√2;(3)△GBE是等边三角形,理由是...
∵ BC=DC ∠BCE=∠DCF=90° CE=CF , ∴△BCE≌△DCF. (2)OG= 1 2 BF. 理由如下:∵△BCE≌△DCF, ∴∠CEB=∠F, ∵∠CEB=∠DEG, ∴∠F=∠DEG, ∵∠F+∠GDE=90°, ∴∠DEG+∠GDE=90°, ∴BG⊥DF, ∴∠BGD=∠BGF, 又∵BG=BG,∠DBG=∠FBG, ...
又∵ ∠ BGF=∠ DGE ∴△ BFG≌△ DEG ( (AAS) ) ∴ GB=GD,GF=GE (2)GB=GD,GF=GE,这两个结论成立,理由如下: ∵ BF⊥ AC,DE⊥ AC ∴△ ABF、△ CDE都是直角三角形 又∵ AB=CD,AF=CE ∴ Rt△ ABF≌Rt△ CDE ( (HL) ) ∴ BF=DE ∵ BF⊥ AC,DE⊥ AC ∴∠ BFG=∠ DE...
∵△ABC与△BDE为等边三角形,∴AB=BC,BD=BE,又∵∠ABE=∠CBD,∴△ABE≌△CBD,∴AE=CD,∠BDC=∠AEB,又∵∠DBG=∠FBE=60°,∴△BGD≌△BFE,∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°,∴△BFG是等边三角形,∴FG∥AD,∵BF=BG,AB=BC,∠ABF=∠CBG=60°,∴△ABF≌△CGB,∴∠BAF=∠BCG,∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=...
解：因为 ABCD是矩形 ，所以 AB=DC，AD=BC，角A=角B=角C=角D=90度，由题意知：AG=AD=BC=BG，AGE=角BGF=90度，因为 角AGB=角EGF，所以 角AGB=90度，又因为 AG=BG，所以 AB=（根号2）AG=（根号2）AD，因为 AB=2根号2 所以 AD=2。
(1)连接OE,∵EG是⊙0的切线,∴OE⊥EG,∵BF⊥GE,∴OE∥AB,∴∠A=∠OEC,∵OE=OC,∴∠OEC=∠C,∴∠A=∠C,∵∠ABG=∠A+∠C,∴∠ABG=2∠C;(2)∵BF⊥GE,∴∠BFG=90°,∵GF=33,GB=6,∴BF=√BG2-GF2=3,∵BF∥( OE,∴△BGF~△OGE,∴BF BG OE OG,∴3 6 OE 6+0E,∴OE=6,...