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[2023沈阳二中高一期末]如图,已知在矩形ABCD和矩形ABEF中,AB =2,AD =AF =1,且二面角 C-AB-F' 的大小为60°,则异面直线AC与BF所成角的余弦值为De CA BE 相关知识点: 试题来源: 解析 7 15 |0如图,连接CE,AE,设AE BF =O,取CE的 中∴ M,连接OM、BM、 C () E .四边形ABCD,ABEF均为矩形...
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已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,∠ADC=60°,AF=a(a>0)(Ⅰ)求证:AC⊥BF;(Ⅱ)若二面角F-BD-A的大小为60°,求a的值.
如图,在中,AB=4,AC=6,∠BAC=60°,点,|a|分别在边上,且(AB)=2(AD),(AC)=3(AB).(1)若(BF)=-1/2(AD)+1/4(AC),
由①得:BF=BG,∴△BFA≌△BGE(ASA);(2)过B作BN⊥DA交DA的延长线于N,过C作CM⊥BD交BD的延长线于M,如图2所示:∵BE=7,DE=1,∴BD=BE+DE=8,∵(1)中△BFA≌△BGE,∴BE=AB,∴AC=AB=BE=7,∵∠ADB=60°,∴∠DBN=30°,∴DN=1/2BD=4,由勾股定理得:BN2=BD2-DN2=82-42=48,∴AN=√(...
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;(Ⅱ)求三棱锥H-BDF的体积.
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