彻底解决圆周率位数的公式(BBP公式) 今天在wiki突然看见一个公式,BBP公式。 π=∑k=0∞[116k(48k+1−28k+4−18k+5−18k+6)] 贝利-波尔温-普劳夫公式(BBP公式)提供了一个计算圆周率π的第n位二进制数的spigot算法(spigot algorithm)。 我们可以利用这个公式,计算二进制情况下,圆周率某一位是多少,不需...
最早就是用割圆术近、现代方法多多贝利-波尔温-普劳夫公式(BBP公式)了解一下,可以在不计算其他小数位的情况下,计算π的任意指定一位 来自Android客户端4楼2018-10-24 11:19 回复 挥洒 人气楷模 13 百度一下很多啊 来自Android客户端5楼2018-10-24 11:30 回复 ...
BBP主体 voidBBP_iter(unsignedprec){FixedIntegerresult(prec);longlongintP=1;//long long为2^64,每次2^4,最多撑16次for(inti=0;i <15;++i) {// 莱布尼兹公式,arctan pi/4//FixedInteger item = FixedInteger::divideOne(2*i + 1,total_length);// BBP 约1.2倍精度FixedInteger poly = FixedInte...
BBP算法的基本思想是使用级数展开,将π表示为一个无限级数的和。具体来说,BBP算法使用以下级数展开公式: π = ∑(1/16^k) * (4/(8k+1) - 2/(8k+4) - 1/(8k+5) - 1/(8k+6)) 其中,k从0开始,∑表示对k进行求和。 这个公式可以直接计算π的任意一位的十六进制表示。通过计算每一项的和,可以逐...
bbp公式1.什么是bbp公式? 答:贝利-波尔温-普劳夫公式(BBP 公式) 提供了一个计算圆周率π的第n位二进制数的spigot算法(spigot algorithm)。这个求和公式是在1995年由西蒙·普劳夫提出的,并以公布这个公式的论文作者大卫·贝利(DavidH. Bailey)、皮特·波尔温(PeterBorwein)和普劳夫的名字命名。在论文发表之前,普...
我们先来看BBP公式是什么样子的: π=∑n=0∞116n(48n+1−28n+4−18n+5−18n+6) 用自然语言对BBP公式进行描述就是:在十六进制环境中,对括号中计算出的值右移n位后进行级数累加,结果就是我们要求的π值。在实际进行十六进制计算时,括号中计算的结果可以直接对齐到结果π值的第n位进行累加,这就使...
圆周率每乘以一个16,就相当于把十六进制的圆周率小数点向右移动一位,移动b位就是乘以16^b,而BBP公式给出的级数,可以分解成两项关于b的函数,f1(b)给出的就是圆周率移动b位的整数部分数值,f2(b) 给出的是圆周率移动b位的小数数值,所以利用f2(b)就可以计算圆周率b项之后的数字,而不需要知道第一项f1(b)的值...
首先,我们需要了解BBP公式的基本形式: π = (1/16)^k * (4/(8k+1) - 2/(8k+4) - 1/(8k+5) - 1/(8k+6)) 其中,k是从0开始的自然数。这个公式允许我们直接计算π的第k个十六进制位。 分总结构编写如下: 理解公式:首先要理解公式的组成部分和每个部分的意义。公式中的(1/16)^k意味着每次迭代...
再就是因为圆周率具有超越性(无法通过整数的加减乘除、开方、乘方六则运算得到,即超越数),因此有很长一段时间,数学家们认为不存在这样一个公式,来单独计算圆周率的某一位。直到1995年,三位美国算法学家David Bailey,Peter Borwein和Simon Plouffe共同发表的一个震惊数学界的神奇公式:BBP公式。
这个公式,被称为 Bailey-Borwein-Plouffe 公式,简称为 BBP 公式,相 应的算法,被称为 BBP 算法。