记号:X是Banach空间,记M⊂X为它的子空间。另外,记N⊂X∗为它的对偶空间的子空间。它们的正交补分别定义为 我们希望研究M,N,⊥M,N⊥的维数和余维数。 若M闭,可以证明(⊥M)⊥=M。它等价于 M={x:f|M≡0⇒f(x)=0} 而这可以由Hahn-Banach定理的子空间形式推出。
对于一个无穷维的Banach空间X, 不妨假设它有一组可数的Hamel基{ei}i=1∞.考虑X的子空间Sn=span⟨...
00年3月第19卷第1期总第39期吕梁教育学院学报JournalofLl止i吧EduaetionIsntituteM日r.00Vol.9N1o.lStul:No.39无限维BnaaCh空间维数的证明与应用吕建聪吕梁地区教育学院数学系山西离石033000〔摘要」本文证明了无限维Banach空间的维数至少等于C;并从这一基本定理出发推出了
对于一个无穷维的Banach空间X, 不妨假设它有一组可数的Hamel基{ei}i=1∞.考虑X的子空间Sn=span⟨...
待分类 > 待分类 > 无限维Banach空间维数的证明与应用 打印 转格式 160阅读文档大小:272.71K4页sabrina_1982上传于2016-04-20格式:DOCX
摘要: 对Banach空间的任意闭子空间,引入一种广义维数及其加法与减法,并使之全序化,发现了可列个无限维数∞*〈∞^n〈∞^m,其中m,n为整数且n〉m,由此对Banach空间上的任意有界线性算子定义了广义指标,并讨论了非线性映射的秩定理.关键词: 维数;指标;非线性半Fredholm算子 ...
Banach空间子空间的维数及其应用 曹伟平,王吉春 - 《淮海工学院学报》 - 2000 - 被引量: 0 算子代数上环同构与可导映射的研究 黄蓓蕾 - 《西安建筑科技大学》 - 2023 - 被引量: 0 自反算子代数上的局部映射 陈琳 - 《苏州大学》 - 2016 - 被引量: 0 ...
对于一个无穷维的Banach空间X, 不妨假设它有一组可数的Hamel基{ei}i=1∞.考虑X的子空间Sn=span⟨...
可数维赋范空间是第一纲的，而Banach空间作为完备度量空间是第二纲的，因此就不存在可数维Banach空间。