假设存在等距同构(线性)映射S:c→c0,则‖Sx‖=‖x‖.于是c的单位闭球B[c]映为c0的单位闭球B[c0].根据端点的定义,S将B[c]的端点映为B[c0]的端点.但B[c]有端点e=(1,1,…,1,…),而B[c0]无端点.此矛盾表明了从c到c0不存在等距同构映射.以下只须证明e是B[c]的端点且B[c0...
[证明]设X是可分的Banach空间,于是X保范同构于C[0,1]内的闭线性子空间.注意严格凸空间的子空间仍然是严格凸的,因此只要对空间C[0,1]证明它线性同胚于严格凸空间即可.而要证明此事实,只要证明C[0,1]上可改赋一个等价范数‖·‖0,C[0,1]在‖·‖...
泛函分析中Banach 空间的同构问题：如果两个Banach 空间A和B同构，且A 为Hilbert 空间，是不是B 也...
是的，可以找到一个例子。考虑一个三维欧几里得空间中的有界线性算子A，它满足以下条件：1. A是自伴的...
摘要 利用Banach空间中凸映射的理论,研究Banach空间中单位球的全纯自同构群的性质.确定了某些具体空间中单位球的全纯自同构群. 关键词巴拿赫空间 / 全纯映射 / 全纯自同构群 收藏 全部来源 求助全文 国家科技图书文献中心 (权威机构) 维普期刊专业版 ...
证明Banach空间c与c0是线性同胚的,但不是等距同构的. 证明Banach空间c与c0是线性同胚的,但不是等距同构的. 查看答案
【】证明Banach空间c与c0是线性同胚的,但不是等距同构的. 证明Banach空间c与c 0 是线性同胚的,但不是等距同构的.
题目内容(请给出正确答案) [主观题] 空间C[0,1]的万有性(Banach-Mazur定理)是指任意一个可分的Banach空间必保范同构于C[0,1]的一个闭线性子空间.试利用空间C[0,1]的万有性证明下述Clarkson定理:任一可分Banach空间必可线性同胚于一个严格凸空间. ...