其实实数集不可数的证明挺多的,最直接的是用对应自然数集幂集。也有一大堆用拓扑性质的,比如Baire纲定理便是一个。(局部)紧致豪斯多夫空间及完备度量空间为Baire空间便是如此。这让大多数人可以欣然接受,不过有些集合论学家觉得稍微加了一些条件,就是依序选择公理DC,不是一个纯粹于ZF的对“实数集不可数”的证明...
这次我们开始证明逆算子定理。 前面说过,逆算子定理是开映射定理的简单推论,那么什么是开映射定理呢?叙述之前,我们先来定义一下所谓的开映射,并用Baire纲定理来证明开映射定理,从而为得到逆算子定理作出铺垫。 我们知道,赋范线性空间是一种特殊的距离空间,而距离空间呢又是拓扑空间,所以赋范线性空间属于拓扑线性空间,...
解释一下第一步，这里貌似只证明了若limn→∞f(x+lnn)=0则有limx→+∞f(x)=0.但是注意到f...
第一纲集没有内点，是Baire纲定理的直接推论。一个第一纲集A，是可数个无处稠密集U_n的并，如果你把每个无处稠密集都取上闭包，记成F_n，那么这可数个没有内点的闭集F_n的并，记成F，应该包含原来的那个第一纲集A。Baire纲定理说，这个F没有内点。那么A当然就更不能有内点了。Baire纲定理的...
Baire纲定理定理的证明领取红包 (小木虫手机app专属红包)扫一扫,下载小木虫客户端刘培德版《泛函分析基础》在证明Baire纲定理时,有一个结论,X=∪En , En(n=1、2……)是疏朗集,则X=U(EN的闭包) 详见附件照片 为啥啊,求大神解答 发自小木虫Android客户端...
应该是个简单的证明:证明,无理数是第二纲的.(泛函分析,Baire纲定理) 求证明.感觉是反证法,假设无理数是第一纲的,那么实数是第一纲的.不知道怎么得到矛盾
如何用Baire纲定理证明如下结论? 关注问题写回答 登录/注册数学分析 实变函数 如何用Baire纲定理证明如下结论?就是这个5.1-2 我现在证明了存在一个正整数N,使得这个函数至少在某一个区间上其N阶导数都是0,这表明函数在这个区间上是多项式。但怎么说明在整个R上…显示全部 ...
Baire纲定理定理的证明领取红包 (小木虫手机app专属红包)扫一扫,下载小木虫客户端刘培德版《泛函分析基础》在证明Baire纲定理时,有一个结论,X=∪En , En(n=1、2……)是疏朗集,则X=U(EN的闭包) 详见附件照片 为啥啊,求大神解答 发自小木虫Android客户端...
1应该是个简单的证明:证明,无理数是第二纲的.(泛函分析,Baire纲定理)求证明.感觉是反证法,假设无理数是第一纲的,那么实数是第一纲的.不知道怎么得到矛盾 2 应该是个简单的证明:证明,无理数是第二纲的.(泛函分析,Baire纲定理) 求证明.感觉是反证法,假设无理数是第一纲的,那么实数是第一纲的.不知道怎...
解答一 举报 对.因为有理数是可列的,是可列个单点的并,所以是第一纲集.假如无理数也是第一纲集的话,那实数是两个第一纲集的并,也是第一纲集.但是第一纲集是没有内点的,所以矛盾.第一纲集没有内点,是Baire纲定理的直接推论.一个第... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...