为了定义B-样条基函数,我们还需要一个参数,基函数的次数(degree)p,第i个p次B-样条基函数,写为Ni,p(u),递归定义如下: bs-basis[1].jpg 上述公式通常称为Cox-de Boor递归公式。 这个定义看起来很复杂;但是不难理解。如果次数(degree)为零(即, p = 0),这些基函数都是阶梯函数,这也是第一个表达式所表明
Basis functionN_{i,p} (u)在p+1个knot spans[u_i,u_{i+1}), [u_{i+1},u_{i+2}), ..., [u_{i+p},u_{i+p+1})上非0 我们再反过来看一下 我们有如下结论 对于任何knot span[u_i,u_{i+1}),至多有p+1个basis functions非0,他们是NN_{i-p,p}(u),N_{i-p+1,p}(u),N...
B 样条(BSpline)是一种在计算机图形学、计算机辅助设计、数值分析等领域广泛应用的数学曲线和曲面表示方法。以下是对 B 样条的详细定义: 一、基本概念 B 样条是基于一系列控制点(Control Points)来定义曲线或曲面的。它通过一个特定的基函数(Basis Functions)集合与这些控制点相结合,从而生成平滑的曲线或曲面形状。
* B-Spline Basis functions. * */ #include"BSplineBasisFunction.h" BSplineBasisFunction::BSplineBasisFunction(conststd::vector<double>&U ) :mKnotVector(U) { } BSplineBasisFunction::~BSplineBasisFunction(void) { } intBSplineBasisFunction::GetKnotVectorSize(void)const { returnstatic_cast<int...
basis functions: {value2.shape[-1]}") print(f"k=2, number of basis functions: {value3.shape[-1]}") print(f"k=3, number of basis functions: {value4.shape[-1]}") fig, axs = plt.subplots(ncols=2, nrows=2, figsize=(9, 9), dpi=100) n_basis_to_plot = 100 all_basis =...
B-Spline Basis Functionssingle-segment curves (surfaces) are not well-suited to interactive shape design; although Bézier curves can be shaped by means of their control points (and weights), the control is not sufficiently local.LesPiegl
规范B样条基函数，具体的你可以到维基百科看看。【在数学的子学科数值分析里，B-样条是样条曲线一种特殊的表示形式。它是B-样条基曲线的线性组合。B-样条是贝兹曲线的一种一般化，可以进一步推广为非均匀有理B样条（NURBS），使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型。】
第一个节点和最后一个节点的值,那么节点的前k个和节点的后k个必须是重复的,剩余中间的节点(m-2*k个)是均匀分布的,这样的类型被称为Clamped Uniform(kClampedUniform),根据上述构造函数,如果总的节点数是m,那么基底函数的个数是n=m-k,因此需要满足m-k=n>=k,即m>=2k,这里的num_basis_functions就是n,...
2. Definition of B-spline Basis Functions 有很多方法可以用来定义B样条基函数以及证明它的一些重要性质。例如可以采用截尾幂函数的差商定义,开花定义及由de Boor和Cox等人提出的递推公式等来定义。我们这里采用的是递推定义方法,因为这种方法在计算机实现中是最有效的。
4) non uniform B spline basis function 非均匀B样条基函数 5) uniform B-spline basis function 均匀B样条基函数 6) the basis functions for Multi-degree B-spline 多次数B样条基函数 参考词条 肿瘤侵袭性 补充资料:样条函数 样条函数 计算机绘制的样条函数 ...