抛物线即把物体抛掷出去，落在远处地面，这物体在空中经过的曲线。几何性质 有关切线、法线的几何性质 （1）设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q，F是抛物线的焦点，则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线，垂足为A，那么PQ平分∠APF。（2）过抛物线上一点P作准线的垂线PA，则∠APF的平分线与抛物线切于P。〈为性质（...
（3）过双曲线上一点P作x（y）轴的平行线，交渐近线于A、B，则PA*PB=a²（b²）。证明：以作x轴的平行线为例。设P(x₀,y₀)，平行于x轴的直线为y=y₀，交渐近线于 。于是：（4）过双曲线上一点P作两条渐近线的垂线PM、PN，则 证明：根据平面几何知识可知∠MON和∠MPN互补，因此cos∠MPN...
这就是阿波罗尼引入的圆锥曲线的定义。阿波罗尼所给出的两个结论，也很容易用现代数学符号来表示。设ML=y，EM=x，ED=a，EH=p（对于给定的图形，a和p是定值），可以证明椭圆满足 ，双曲线满足 ，而抛物线满足 。注意：若截面与AC平行，可认为截面与AC交于无穷远点，此时ED=a=∞，因此p/a=0，即抛物线可以看...
双曲线 §2.2.1 双曲线及其标准方程 [典型范例] 例1.(课本P47例2 ) 已知A,B两地相距800米,在A地听到爆炸声比B地晚2s,且声速为340m/s,求爆炸点的轨迹方程. 例2.(课本P54A组第5题) 圆O的半径为定长r,A是圆O外一定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线和直线OP相交于点Q,当点P在圆O上运动时...
Pe qv因此可以看出,管路特性曲线是一条二 次抛物线,此抛物线起点应在纵坐标静扬程HP_B-P_APgHst处;风机为一条过原点的二次抛物线,如图所示。2•什么是泵与风机的运行工况点?泵(风机)的扬程(全压)与泵(风机)装置扬程(装置 风压)区别是什么?两者又有什么联系?
已知直线l:_=-1,点F(1,0),以F为焦点,l为相应的准线的椭圆短轴的一顶点为B,P为FB的中点.(1)求P点的轨迹方程,并说明它是什么曲线;(2)M(m,0)为定
Q表示商品需求数量。P表示商品价格。a 是最大需求量 b是需求量对价格的敏感系数 也就是价格每变动（...
9、P为椭圆上的一点,a-c≤PF1(或PF2)≤a+c。 [1] 10、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。 切线法线 定理1:设F1、F2为椭圆C的两个焦点,P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P,且A和B在直线上位于P的两侧,则∠APF1=∠BPF2。(也就是说,椭圆在点P处的切线即为∠F1PF2的外角平分...
平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(1,3),动点P(x,y)满足.(Ⅰ)求P的轨迹方程并指出它是什么曲线;(Ⅱ)过A点的直线l与P的轨迹有且只有一个公共点,求直线