解析 A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变。即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一些初等阵,而右乘初等阵就是对A进行初等列变换,所以秩不变。即r(AB)=r(A) ...
现在B可逆，即B满秩，r(B)=n 同时r(A)≤r(B)代入不等式里，得到r(A)≤r(AB)≤r(A)即r(AB)=r(A)
r(A)+r(B)-n≤r(AB)≤min(r(A),r(B))即r(AB)小于等于r(A)与r(B)二者的最小值现在B可逆,即B满秩,r(B)=n同时r(A)≤r(B)代入不等式里,得到r(A)≤r(AB)≤r(A)即r(AB)=r(A) 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 北京自考教育学院网成人北京自考教育学院网中心_北京自考教育学院网首页_...
r(A，B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。矩阵的秩是线性代数...
A中列向量线性无关如果矩阵B可逆 我们可以推出 r(AB)=r(A), 可是我不知道矩阵B可逆是不是r(AB)...
对的,AB是两个可逆矩阵的乘积,所以也是可逆矩阵,所以r(AB)=3。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢! 结果一 题目 A,B 为三阶可逆矩阵,则秩(AB)=3对不 答案 对的,AB是两个可逆矩阵的乘积,所以也是可逆矩阵,所以r(AB)=3。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!相关推荐 1A,B 为三阶可逆矩阵,则秩...
A 是 4*3 的矩阵，列向量组线性无关，则矩阵 A 的秩为 3，即 rank (A)= 3.B为三阶可逆矩阵，乘以一个可逆矩阵不改变秩，所以，rank (AB)= rank (A)= 3，即 AB 秩为 3.
设A是m×n矩阵,B是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵C=AB的秩为,则( ). A. rr B. rri C. r=r D. r与r的关系依B而定
A 是 4*3 的矩阵，列向量组线性无关，则矩阵 A 的秩为 3，即 rank (A) = 3. B为三阶可逆矩阵，乘以一个可逆矩阵不改变秩，所以，rank (AB) = rank (A) = 3，即 AB 秩为 3.
1.利用定义,AB=BA=E,如果存在矩阵B,则B为A的可逆矩阵,A就可逆.2.判断是否为满秩矩阵,若是,则可逆.3 看这个矩阵的行列式值是够为0,若不为0,则可逆.4 利用初等矩阵判断,若是初等矩阵,则一定可逆. 31870 证明矩阵可逆 首先这里的矩阵需要是实矩阵,否则有反例.例如取二阶复矩阵A = [1,-i;i,1],则S...