解析 A^2=E -|||-可得出-|||-|A|^2=1 -|||-1A1=1入=1R(A)=n-|||-A1=1或-|||-|A|=-1 -|||-λ^2=1 -|||-λ=±1 分析总结。 矩阵a的平方等于e可以推出矩阵a的哪些性质结果一 题目 矩阵A的平方等于E可以推出矩阵A的哪些性质?跪谢 答案 A'E-|||-可得出-|||-A1-|||-A=入...
答案 反例:A=1 00 -1则A^2=E, 但A≠E且A≠-E.相关推荐 1若A的平方等于E,则A=E或A=-E为什么不对?反馈 收藏
因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的每一个非零列都是λ=0的特征向量,同理A 的每一个非零列都是λ=1的特征向量,再由R(A)+(A-E)=n可知矩阵A有n个线性无关的特征向量,所以A可以对角化.2.由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解,类似地可以知道,A的每一列也都是(A-E)x=0...
A就是all，倒过来作符号，表示所有的避免雷同。E就是exist，反过来做符号表示存在，同样是为了避免雷同。“∀”的来源是all的首字母A，“∃”的来源是exist的首字母E，分别表示任意和存在。存在量词的“否”就是全称量词。“实数的平方是正数”，就是“对任意一个实数x，x的平方是正数”...
这个结论表明，矩阵A的特征值只有两个可能的值，即1和0。这是因为如果Aα=λα成立，那么(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0，这说明特征值λ的平方减去λ本身等于0，解这个方程我们得到λ=1或λ=0。进一步地，根据上述结论，我们可以得出一个重要的矩阵A一定可以对角化。这意味着存在一个可逆矩阵P，...
A²=E,即A²-E=(A+E)(A-E)=0等式两边取行列式得到|A+E|=|A-E|=0,而满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值所以显然矩阵A的特征值λ为+1和-1结果一 题目 A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1 答案 A²=E,即A²-E=(A+E)(A-E)=0等式两边取行列式得到|A+E|...
百度试题 结果1 题目若A的平方等于E,则A=E或A=-E为什么不对?相关知识点: 试题来源: 解析 反例:A=1 00 -1则A^2=E,但A≠E且A≠-E.反馈 收藏
而A^2-E = 0,0矩阵的特征值只能是0所以a^2-1 = 0所以a=1 或 -1即A的特征值为1或-1. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明:R(A)+R(A-E)=n 求文档: 设A是n阶...
a^2=a,则(a-e)a=0,若a可逆，则a-e=0，a=e；若a-e可逆，则a=0；但如果a，a-e都不可逆，那么不能有a等于e或0；反例：0 0 0 1
可以，说明A-1=A，逆矩阵是其本身