💥在柯西不等式中,a的平方加b的平方等于c的平方加d的平方,所以我们可以将原式写成根号3x的平方加上根号y的平方等于6。 💥要求2x加y的最大值,我们可以将x的系数变成根号3,将y的系数变成根号2。 💥然后用柯西不等式把它代进去,也就是3x的平方加2y的平方乘以3/4加上2/4,大于等于3乘以6的平方。 💥...
因此，对所有正实数a、b、c，有a^3 + b^3 + c^3 >= 3abc成立。当且仅当a = b = c时等号成立。
3(alna+blnb+clnc)≥(a+b+c)(lna+lnb+lnc)右边的式子展开得：(alna+blnb+clnc)+(alnb+blnc+clna)+(alnc+blna+clnb)因为lnx是单调增函数所以由排序不等式，知原式≤3(alna+blnb+clnc)所以原不等式成立
2、如果a=b,那么:a-b=0,且(a/b)=1,∴此时(a/b)^(a-b)=1.3、如果a<b,那么:b-a>0,且(b/a)>1,∴此时(a/b)^(a-b)=[(b/a)^(-1)]^[-(b-a)]=(b/a)^(b-a)>1.∴无论a、b的大小如何,都有:(a/b)^(a-b)≥1,∴[(a/b)^a]/[(a/b)^b]≥1,∴(a/b)^a≥(a/...
有啊!因为:a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,所以:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 所以:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以:a-b=0,b-c=0,c-a=0 所以:a=b=c 第二个没有的 分析总结。 另外一个a方b方c方大于abbcac有这个定理吗结果...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 有啊!因为:a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,所以:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 所以:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以:a-b=0,b-c=0,c-a=0 所以:a=b=c 第二个没有的 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
左右都乘以2 得(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)>=2根号下（a^2*b^2）+2根号下（b^2*c^2）+2根号下（a^2*c^2）=2ab+2bc+2ac 其实就是基本不等式啦
两边加a^2+b^2+c^2得3（a^2+b^2+c^2）≥a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac,即3（a^2+b^2+c^2）≥(a+b+c)^2,所以（a^2+b^2+c^2）≥(a+b+c)^2/3,又(a+b+c)^2/3≥（a+b+c）^/4=[(a+b+c)/2]^2,故(a^2+b^2+c^2)≥[(a+b+c)/2]^2,
若三角形ABC的三边分别为a,b,c,面积为S,求证:a^2+b^2+c^2大于等于4根号3S 设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积.求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3s 在△ABC中,记a,b,c分别是A,B,C的对边,S是三角形的面积,求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S 特别推荐 热点考点 2022年高考...
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