综上所述,a和a伴随矩阵的秩之间的关系是:当a满秩时,a也满秩;当a的秩为n-1时,a的秩可能为1,但也可能小于1;当a的秩小于n-1时,a*的秩为0。
a的伴随矩阵的秩和a的秩的关系如下: 当原矩阵A满秩时,即秩r(A)等于其阶数n时,A的伴随矩阵A的秩也等于n,即r(A) = n。 当原矩阵A的秩为n-1时,A的伴随矩阵A的秩为1,即r(A) = 1。 当原矩阵A的秩小于n-1时,A的伴随矩阵A的秩为0,即r(A) = 0。 这些关系可以通过伴随矩阵的定义和性质进行推...
- 此时(A)的所有(n - 1)阶子式全为零,那么(A)的伴随矩阵(A^{*})即为零矩阵(规定:零矩阵的秩为零),所以(R(A^{*}) = 0)。 综上所述,矩阵(A)的伴随矩阵(A^{*})的秩与(A)的秩有如下关系:若(A)满秩,则(A^{*})满秩;若(A)的秩是(n - 1),则(A^{*})的秩为(1);若(A)的秩(...
A的伴随矩阵的秩和A的秩的关系是怎么证明的? 相关知识点: 试题来源: 解析首先根据伴随矩阵定义可以知道AA* = |A|E 这样,当r(A)=n时,|A|非0,则r(A*)=n 当r(A)=n-1时,显然A*至少有一个元素非0,r(A*)>=1, 同时由于AA*=0,所以r(A)+r(A*)<=n 所以r(A*)=1 ...
矩阵A与其伴随矩阵A*的秩之间的关系可以表述如下: 1. 如果矩阵A是可逆的,即矩阵A是非奇异的,那么矩阵A的秩等于矩阵A的阶数,记为n。在这种情况下,矩阵A的伴随矩阵A*也是可逆的,其秩同样等于n。因此,可逆矩阵与其伴随矩阵的秩相等。 2. 如果矩阵A是奇异的,即矩阵A的行列式为零,那么矩阵A的秩小于其阶数n。
矩阵A和他的伴随矩阵的秩有什么关系 相关知识点: 试题来源: 解析 A小于n-1 伴随矩阵为0等于n-1 1等于n 为n结果一 题目 矩阵A和他的伴随矩阵的秩有什么关系 答案 A小于n-1 伴随矩阵为0等于n-1 1等于n 为n相关推荐 1矩阵A和他的伴随矩阵的秩有什么关系 ...
矩阵A的伴随矩阵的秩和A的秩的关系,如果A满秩,则A*满秩,如果A秩是n-1,则A*秩为1,3、如果A秩<n-1,则A*秩为0。 秩是线性代数术语,在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空...
「线性代数」矩阵A的秩和伴随矩阵A*秩的关系|2011年数一第6题 关注00:00 / 11:51 自动 倍速 1 人正在看 (全站<10人在看) , 0 条弹幕 请先登录或注册 弹幕礼仪 发送 8 4 8 1 稿件投诉 笔记 未经作者授权,禁止转载 第一道题是2011年数一题,第二道是2003年数3的题 ...
设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，两者的秩的关系如下：r(A*) = n, 若r(A)=n r(A*)=1, ...
如果A满足等级，则A^-1也满足等级，因此伴随也满足等级。根据定义，伴随矩阵由余子式构成，当原矩阵等级为n-1时，至少存在一个不是0的次行列式。因此，当小于n-1（1）时，任何n-1次子表达式等于0，因此伴随阵列为0阵列，秩为0。伴随矩阵和矩阵性质：当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵是一阶单位方阵。二阶...