设A 、 B 为同阶矩阵,则( )A.A 且 B 不可逆,则必有 AB 不可逆B.A 且 B 可逆,则必有 A+B 可逆C.A 或 B 不可逆,则必有 A+B 不可逆D
分析若A或B不可逆,不妨设B不可逆,则存在 X≠q0 ,使得BX=0.因此ABX=0,即ABX=0有非零解,必有AB不可逆.故(B)是正确答案.答案(B). 结果一 题目 设A,B为n阶方阵,则()(A)A或B可逆,必有AB可逆(B)A或B不可逆,必有AB不可逆(C)A且B可逆,必有A+B可逆(D)A且B不可逆,必有A+B不可逆 ...
AB=0 说明 B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解 而B≠0 说明 Ax=0 有非零解 所以 |A| = 0, 即 A 不可逆
1.N阶矩阵A是可逆矩阵，2.N阶矩阵A可表示为有限个初等矩阵的积。1与2是互相等价。（见线性代数(华工出版社)p38 定理2.11）假设A.B都为可逆矩阵，根据上面那个定理，AB不等于0，与AB等于0矛盾 所以假设不成立，A.B至少有一个为不可逆矩阵。∵AB=0∴︱AB︱=︱A︱︱B︱=0故︱A︱=0或︱B...
设A、B为n阶方阵,下列讨论中不正确的是()A.若A可逆且AB=0,则B=0; B.若A、B中有一个不可逆,则AB不可逆C.若A、B可逆,则A+B可逆; D.若A、B可逆,则A的转置乘以B可逆设 A为三阶方阵,α1、α2、α3分别
6 设矩阵A,B均为n阶方阵,且AB不可逆,则( )(A)A,B中至少有一个不可逆(B)A,B均可逆(C)A,B中至少有一个可逆(D)A,B均不可逆
6. 设A,B均为n阶方阵,且AB不可逆,则( ). A A.B都不可逆; B A,B都可逆; C A.B中至少有一个可逆;① A.B中至少有一个不可逆
证明：由A B = E,|A||B|=|E|=1≠0,必有|A|≠0,|B|≠0,根据定理方阵A,B可逆的充分必要条件是|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又 A-1 = A-1 E = A-1（A B）=（A-1 A）B = E B = B,说明 A的逆矩阵等于B证毕!上面A-1代表是逆矩阵的意思。
你好！可以利用正交的特殊关系如图证明。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设A为n阶矩阵,且满足A^2=A ,则下列命题中正确的是( ) 为什么A.A=O B.A=IC.若A不可逆,则A=OD.若A可逆,则A=I