1.方程Ax2 Bxy Cy2 Dx Ey F=0表示圆的充要条件:A=C≠0,B=0,且D2 E2-4F>0.2.以A(x1,y1),B(x1,y2)为直径的圆的方程为
把x'o,y‘o的坐标带入就能得到曲线Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0的中心 (xo,yo) 问题补充:如果没有一次项是代表中心在原点么?为什么?ths~ 当然啦,如果D=0,E=0, Xo' = 0,Yo'=0,坐标系X'OY'与XOY原点相同,旋转θ角,当然有 Xo=Yo=0,即中心在原点. 小朋友,你应该自己动动脑筋啦,根据我第一次...
不一定。Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0是最一般的二元二次方程，统称为“园锥曲线”。除去一些特例，其图像一般为椭圆，双曲线，和抛物线。∴Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0不一定是椭圆 不是椭圆这是圆这是圆的标准方程
解析:圆的一般方程的形式是x2+y2+Dx+Ey+F=0①.对照这两个式子,方程①具有两个特点:(1)x2和y2项的系数相等,且不为0,即A=C≠0;(2)没有xy这样的二次项,即B=0,这只是二元二次方程表示圆时必须要满足的条件,但有这个条件并不一定就说明二元二次方程表示圆.当A=C≠0,B=0时,二次方程可化为,此...
该方程要表示圆,首先应该满足A=C不为0, B=0此时方程可变为Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0此时配方即可得: (x+D/2A)^2+(Y+E/2A)^2=(D^2+E^2-4A*F)/4A^2显然还要满足右边是大于0的, 即为D2+E2-4AF>0, 故方程表示圆的条件是: A=C不为0, B=0且D2+E2-4AF>0, 解析看不懂?免费查看同类题视频...
给定方程$Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$要表示圆,需满足: - **$A = C \neq 0$**:确保$x^2$和$y^2$系数相等且非零,与标准方程一致。 - **$B = 0$**:消除$xy$项,否则方程可能表示其他二次曲线(如椭圆、双曲线)。 3. **半径的实数性条件**: ...
即为D2+E2-4AF>0, 故方程表示圆的条件是: A=C不为0, B=0且D2+E2-4AF>0, 分析总结。 方程ax2bxycy2dxeyf0满足什么条件时它的图形是一个圆结果一 题目 高二数学题,方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0满足什么条件时,它的图形是一个圆.(一定要有详细的说明过程,谢谢!所有的2都是上标) 答案 该方...
2-4F>0,利用充要条件的判定方法判定即可.解答:方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆,必有A=C≠0,B=0并且D2+E2-4F>0;反之A=C≠0,B=0方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0不一定表示圆.故选B.点评:本题考查二元二次方程表示圆的条件,充要条件的判定方法.是基础题. ...
命题p方程$Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$的曲线性质取决于方程的系数：当$B=0$且$A=C$不为零时：方程与圆的方程形似，即可能表示一个圆。此时，方程可以看作是一个圆的标准方程经过平移和缩放后的形式。进一步的条件：若$F/A$等于$^2+^2r^2$，则方程有可能表示一个具体的圆。但还需确保...
本文探究二元二次方程 Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0,B≠0 通过将自身绕原点 O 逆时针转 θ 后,可消除交叉项乘积的旋转角度 θ 和与其对应的方程。 推导 我们仅考虑 0<θ<π2 的情况. 这是因为当旋转角度 θ=kπ2,k∈N 时, B=0 ,与题目矛盾。对于 θ∈⋃n∈N(nπ2,(n+1)π2) ,与 0<θ<...