引理1:设A=(a)∈C一,则齐次方程A—XA=0一定有非零解(参见[1]). 定理:设,l阶矩阵A有特征根:A”,A,则AX—XA=0有非零解甘A=A. 证明:A—XA=0有非零解X~:~Vec(AX—XA)=Vec(0)=0有非零解 甘(Ao,一,QA)Vec(X)=O有非零解Vec(X)铮幽￡(Ao,一,.|4)=0 ...
(XA-AX)2,g(X)=X或者g(χ)=x2.解决这个矩阵方程的前提条件是:令Ω是一个复数区域,并且定义一个映射f,g:Ω→C是一个解析函数,其中X,A∈Mn(C),f(0... 刘新萍 - 曲阜师范大学 被引量: 0发表: 2013年 矩阵方程X+A^XA=I(r〉1)正定解 本文讨论矩阵方程X+AX^’A=I(r〉1)的(半)正定解,首先...
[答案]2,(0,1)u{e}[解析]令f(x)=0(0-|||-X,a-|||-0且a≠1),可得ax=xa,等式ax=xa两边取自然对数得xIn a=aIn x,即In x In a-|||-X-|||-a,构造函数In x-|||-g(x)=-|||-X,其中0-|||-X,则1-In x-|||-g'(x)=-|||-x2.当0xe时,g'(x)0,此时函数g-|||-...
=0.(3) 设X满足AX-XA=Xp,X的全部特征值为a1,……,an.由(1),只需证明a1=……=an=0.特征值的两个性质:Xt的全部特征值为a1t,……,ant;Tr等于全部特征值的和.所以由(2),对任意非负整数k,有0=Tr(Xk(AX-XA))=Tr(Xk×Xp)=Tr(X^(k+p))...
李亚普诺夫方程AX-XA=C的显式解及其应用
因为Ax=0的解是x=tv 而Ax=b的解则是x=p+tv 同时向量p也是Ax=b的特解,在t也就是x3=0时。 Ax=0和Ax=6在几何上的表示关系为:Ax=b为Ax=0的平移,感觉上确实如此,因为b=b+0。 是因为Ax=0是b为0时的特殊情况,所以,它是过原点的Ax=b。
试题答案 在线课程 分析 求出函数的导数,推出极值点即可. 解答 解:令f′(x)=axa-1-a=0(0<a<1),得xa-1=1,所以x=1.经验证,x0=1是函数f(x)在[0,+∞)内的极大值点.故选:C. 点评 本题考查函数的导数的应用,函数的极值的求法,考查计算能力.练习册系列答案 ...
20.设T是R2中如下定义的线性变换:T(X)=AX-XA,对任意 X_(∈R^(2*2))其中A=(2;1;0;3..求线性变换T在基 E_(11) E_(12) , E_(21) , E_(22) 下的矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 答案。答案请见解析0;a;1;0;0;a;0;a;0;a;1;0;a;0. ...
由题设条件可得T(BH_1)=T_0;^(10)]=A1;0;0;0;0;0;0;0;0;1;;; =a11;an;anan.10;0;0;0;0;an;an;anan;;;a111;.a_(1 =ab;c;a;a=0;abcc.⇒a=-a+1;ab-b. =0·E11+(-a12)E12+a21E21+0·E22T(m)=T01;09;0;0;0;0;0;1;0;0;0;.-0;0;. =a(1-a)=;anan...
函数f(x)=xa-ax(0<a<1)在区间[0,+∞)内的最大值点x0的值为( ) A.1B.C.0D.a 请仔细审题,看清楚题目要求,认真作答! 正确答案 验证码: 查看正确答案 试题解析 无... 标签:函数xaax区间最大值x0 本试题来自[gg题库]本题链接:https://www.ggtiku.com/wtk/111285/3321695.html...