定理 :设 n 阶矩阵 A 有特征根 :λ1, …,λm,则 AX - XA = 0 有非零解 Ζλi=λj。证明 :AX - XA = 0 有非零解 X Ζ Vec( AX - XA) = Vec(0) = 0 有非零解 XΖ ( A In- In AT) Vec( X) = 0 有非零解 Vec( X) Ζ det ( A In- In AT) = 0令 f ( x , y...
[1]). 定理:设,l阶矩阵A有特征根:A”,A,则AX—XA=0有非零解甘A=A. 证明:A—XA=0有非零解X~:~Vec(AX—XA)=Vec(0)=0有非零解 甘(Ao,一,QA)Vec(X)=O有非零解Vec(X)铮幽￡(Ao,一,.|4)=0 令,Y)=X1yO—x~y,定义A,B)=Ao,一Ino,由此我们有厂(A,):Ao,一,oA, 因为A 与A有...
,⋯,A。,则Ax一烈=0有非零解铮Ai =A,。证明:Ax—XA=O 有非零解Xc:’ Vec( AX—XA) =Vec( O ) =O 有非零解x§ (A@ L—L舭7)Vec(X)=0有非零解Vec(X){, det(AO ,。-I。舭1)=0令火石,Y)=茹1yO—xoyl,定义八A,B)=AOL—LoB,由此我们有八A,A’ )=AOL一,^刚1‘ ,因为A...
(XA-AX)2,g(X)=X或者g(χ)=x2.解决这个矩阵方程的前提条件是:令Ω是一个复数区域,并且定义一个映射f,g:Ω→C是一个解析函数,其中X,A∈Mn(C),f(0... 刘新萍 - 曲阜师范大学 被引量: 0发表: 2013年 矩阵方程X+A^XA=I(r〉1)正定解 本文讨论矩阵方程X+AX^’A=I(r〉1)的(半)正定解,首先...
解:∵f(x)=xa-ax,∴f′(x)=axa-1-a=a(xa-1-1).(0<a<1)令f′(x)=0,解得x=1.当0≤x<1时,f′(x)>0;当x>1时,f′(x)<0.∴当x=1时,函数f(x)=xa-ax(0<a<1)取得极大值,也即在区间[0,+∞)内取得最大值,故函数f(x)=xa-ax(0<a<1)在区间[0,+∞)内的最大值点x0的...
因此f(x)只有一个零点,故B正确; 对于C选项,f(x)=0⇔ax=xa⇔xlna=alnx,即,当a>e时,由A选项可知,, 因此g(x)=g(a)有两个零点,即f(x)有两个零点,故C正确; (x﹣1)lna+ln(lna)=(a﹣1)lnx, 设h(x)=(x﹣1)lna+ln(lna)﹣(a﹣1)lnx,则, 令h′(x)=0,得, ...
设f(x)=xa-ax(00等于( ) A. 0 B. a C. 1 D. 1-a 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:C 解析:令f'(x0)=a-a=0(0 ∴=1. ∴x0=1. 答案:C结果一 题目 设f(x)=xa-ax(0 答案 答案: C解析: 令f′(x)=axa-1-a=0(0相关推荐 1设f(x)=xa-ax(0 ...
第一题: 将除法转化为乘法,计算得到结果为 33/7。 2. 第二题: 将除法转化为乘法,合并同类项,计算得到结果为 8/5。 3. 第三题: 先计算括号内的加法,再进行除法和乘法运算,得到结果为 16。 4. 第四题: 先计算括号内的加法,再进行除法运算,得到结果为 (108)/5。 5. 第五题: 利...
is not a zero divisor and let A be a generic matrix over R; we show that X=0 is the sole solution of AX-XA=X??. Let R be a commutative ring with unity; let A be similar to diag(??1In1,???,??rInr) such that, for every i???j,??i-??j is not a zero divisor. If...
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