类比于二维空间中的直线ax+by=0，该直线显然通过原点(0,0)，在三维空间中，平面Ax+By+Cz=0的情况同样如此。这种通过原点的特性为理解和分析平面与坐标轴的关系提供了便利。通过上述分析，我们可以得出当D=0时，平面Ax+By+Cz=0必然通过原点。这一结论不仅在理论上成立，也能通过简单的代数验证得到证...
如图所示：
D=0时，(0，0，0)恒满足方程Ax+By+Cz=0，故平面Ax+By+Cz=0过原点，这跟平面直角坐标系中直线ax+by=0必过原点类似。
1 通过x轴的平面，满足A=D=0；因为A=0，表示与x轴平行的平面，若D也等于0，那么这个平面过x轴上的每一点（x，0，0）都在平面BY+CZ=0上，所以过X轴。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向；纵轴为Y轴，取向上为正方向。简介：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数...
从几何上看，Ax+By+Cz+D=0定义的平面可以通过平移通过原点的平面而得到。当D=0时，方程Ax+By+Cz=0描述的就是平移前的原点平面。这种特殊情况的意义在于，它提供了一种简化的方式来讨论平面的性质，尤其是在讨论原点对称性和平面与其他几何对象的关系时。在实际应用中，这种形式的平面方程非常有用，...
v=(x,y,z)为以(0,0,0)为起点，以平面上的点(x,y,z)为终点的三维向量。d=-D/(A²+B...
该算是代表平面方程。平面方程是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用上面的一点及法线向量来确定，所以任何一个平面都可以用三元一次方程来表示。
再看数轴上的点a；它是在平面ax+by+cz=d，在y=0,z=0,两个平面还想上的点，实际是在x=a这个平面和y=0,z=0,这三个平面的交点。因为，满足方程ax+by+cz=d所有的点都在这一个平面之内；所以把这个函数，称作平面函数，也称作这个函数为平面函数。这个函数的图像就是一个平面。
简单分析一下，详情如图所示
② A，B，C中有两个等于0，则表示两个平面。③A，B，C同号，则表示椭球面或球面；④ A，B，C不同号，如果有一个与D同号，则表示单页双曲面；如果有两个与D同号，则表示双页双曲面。(2)D=0时 ①A，B，C中有一个等于0，若另两个同号则为一条直线；另两个异号则为两个平面面。② ...