设矩阵A=AX=B,求X 相关知识点: 试题来源: 解析方法一、AX=B -->X=A(逆)B,前提是A有逆矩阵,幸好A有逆矩阵,我算了一下,A(逆)={-5 -4 0,5 30,-2 -1 0};方法二、如果A没有逆矩阵,X就有很多解。用子矩阵求解。设 A[x1 x2]=[b1 b2] --->拆分成俩个非齐次线性方程组:Ax1=b1; ...
1、初等变换法:有固定方法,设方程的系数矩阵为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。 2、逆矩阵求解法:求解方法:容易算出已知矩阵的行列式等于-1。然后计算伴随...
已知矩阵方程AX=B求解矩阵X,核心方法取决于矩阵A是否可逆。若A可逆,则直接通过逆矩阵求解;若不可逆,需利用高斯消元法结合秩的分析判断解
首先,如果 A 是可逆矩阵(即其行列式不为 0 ),那么可以直接在等式两边左乘 A 的逆矩阵 A⁻¹ ,得到 x = A⁻¹b 。 另外一种常见的方法是对增广矩阵 (A, b) 进行初等行变换。将增广矩阵化成最简式,然后根据不同的情况来确定解的情况。 如果A 的秩不等于 (A, b) 的秩,那么方程组无解。 如果...
在处理线性方程组AX=B时，如果遇到无法直接求解的情况，可以尝试对矩阵A进行初等行变换，以简化方程组的形式。通过这样的变换，可以更容易地求出未知数X的具体值。值得注意的是，变换过程中要保持变换的等价性，即变换前后方程组的解集不变。举例来说，假设有一个方程组，矩阵A和向量B分别为：A = \(...
AX=B则X=A⁻¹B可以用增广矩阵A|B的初等行变换求出答案:2 5 1 31 3 2 4第2行乘以-2,加到第1行,得到0 -1 -3 -51 3 2 4第1行乘以3,加到第2行,得到0 -1 -3 -51 0 -7 -11第1行乘以-10 1 3 51 0 -7 -11第1行,第2行对调,得到1 0 -7 -110 1 3 5因此X...
做矩阵 (A,B)，对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是X，即 (E, A^(-1)B)。给两边左乘A的逆阵，得到的就是X。可以用MATLAB很方便的算出来。x=(A-1)*B(-1是上标) 注意：一定是左乘。转换成 AX=B 的形式.XA=B 两边取转置得 A^duTX^T = B^T 对(A^T,B^T)用...
百度试题 结果1 题目设矩阵A,B满足矩阵方程AX =B,其中,,求X 。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:解法一:先求矩阵A的逆矩阵。因为 所以 且解法二:因为 所以 反馈 收藏
解矩阵方程AX=B，如下：(1423)X=(0110)解：因为|A|=1×3−2×4=−5≠0 所以A是可逆矩阵，...
解∵AX=B ∴(A^-1)AX=(A^-1)B ∴X=(A^-1)B 解析：(A^-1)表示A的逆矩阵，(A^-1)A表示A的逆矩阵与A矩阵相乘，结果为单位矩阵，所以左边为X，书写时，(A^-1)写成A的-1次方形式。