对于n元方程组AX=B,当且仅当系数矩阵A为方阵且其行列式非零(或等价地,A的秩为n)时,方程组有唯一解。 1. **唯一解存在的条件**:根据线性代数理论,当且仅当系数矩阵A是n×n方阵且可逆(即行列式|A|≠0)时,方程组AX=B存在唯一解X = A⁻¹B。 2. **秩的分析**:此时A的秩r(A)=n,同时增广矩阵[A|B]的秩必然...
解:∵关于x的方程ax=b有唯一解,∴a≠0. 点评:此题比较简单,考查的是一元一次方程成立的条件:(1)未知数的次数为1,且系数不为0;(2)是整式方程. 结果一 题目 7、关于x的方程ax=b有唯一解的条件是 a≠0 . 答案 分析: 根据一元一次方程的定义解答即可. ∵关于x的方程ax=b有唯一解, ∴a≠0. 点评...
由Ax=0仅有零解知系数矩阵A秩为n,增广矩阵秩必为n,所以系数矩阵和增广矩阵秩相同,Ax=b有解,再由克拉默法则,Ax=b有唯一解
n元非齐次线性方程组AX=B有唯一解充要条件是( ) A. r(A)=n B. r(A)=r(A,B)=n C. r(A)=r(A,B) D. r(A)=r(A,B) 答案: B©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
解答一 举报 由于A与n阶单位矩阵等价,根据等价矩阵的性质可知:矩阵A的秩为n,由克拉默法则可知:方程组Ax=b存在唯一解. 利用矩阵等价可以得出矩阵A的秩,由克拉默法则即可得出. 本题考点:矩阵的等价关系满足的性质. 考点点评:本题主要考查等价矩阵基本性质,属于基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
由于n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件r(A)=r(A˙¯¯¯)=n, ①选项A. 导出组Ax=0仅有零解只能说明r(A)=n,并不能保证r(A)=r(A˙¯¯¯)=n,故A错误; ②选项B. n元线性方程组Ax=b,A不一定是方阵,因而也就不一定有行列式,故B错误; ③选项C. A的秩等于n,也不能保证r(...
我们知道方程ax=b的解有三种情况:1.当a≠0时,有唯一解,2.当a=0,且b≠0时,无解,3.当a=0且b=0时,有无数个解.请你根据上面的知识求解:a为何值时,关于x的方程3×(ax﹣2)﹣(x+1)=2×(1/2+x) 2(1/2+x) 2(1)有唯一解(2)没有解. 考点:解一元一次方程。 专题:计算题。 相关知...
显然是错的，详情如图所示 A
所以，唯一解就是说用A的列向量来线表b时只有唯一的一组系数能使b被线表出来，换别的系数组，也就...
齐次方程 Ax = 0 才有零解。非齐次方程 Ax = b（b 为非零向量）， r(A,b) = r(A) = n 时，有唯一的非零解。