4.齐次线性方程组Ax=0通解的求法(1)对系数矩阵A作初等行变换化为阶梯形矩阵(2)根据阶梯形矩阵写出与原方程组等价的方程组;(3)确定系数矩阵的秩r(A)=r,确定基
求齐次线性方程组AX=0的通解1)化系数矩阵为行最简形矩阵2)确定矩阵的秩r,判断解的情况3)写出同解方程组,确定n-r个自由未知量4)分别取一个自由未知量不为零,其余为零,求得n-r个解,即为基础解系(即为解空间极大无关组)5)令自由未知量系数等于k1,k2,…kn-r,即得通解例13求齐次线性方程组x1+2x2+x3...
求方程组AX=0的通解.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:因为(1,一2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(一1,2,0,1)T线性无关,所以方程组AX=0的通解为X=k1(1,一2,1,2)T+k2(1,0,5,2)T+k3(一1,2,0,1)T(k1,k2,k3为任意常数). 涉及知识点:线性代数 ...
ax=0 的基础解系.故通解为 (1/2)(b+c)k1(b-a)+k2(c-a).
解答过程如下：n阶矩阵A的各行元素之和均为零，说明（1，1，…，1）T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解。由于A的秩为：n-1，从而基础解系的维度为：n-r（A），故A的基础解系的维度为1。由于（1，1，…，1）T是方程的一个解，不为0，所以Ax=0的通解为：k（1，1，…，1）T。
本文给出我对Ax=0,求通解、特解的两种计算方法。 最后详细描述通解、特解、自由列在线性变换中各自代表什么的感性认知。 解法1: 解法2: 说明: Gilbert Strang给出的两种解法中,他的解法一是我草稿纸上的解法一,对于Gilbert Strang的第二种解法个人觉得太复杂了没有学习,而我的解法二使用本科讲的化到行最简形...
当矩阵A可逆时，定理指出若矩阵A的行列式不为零，则线性方程组AX=0的唯一解是X为零向量。不可逆时，存在非零解。在矩阵方程中，X不一定为列向量，通常情况下矩阵A可逆，但若A不可逆，则求解问题更为复杂。线性方程组AX=0中，X代表未知量组成的列向量。与之相对的是AX=B的齐次线性方程组，这两个...
求方程组AX=0的通解.分值: 5相关知识点: 试题来源: 解析 答案: 因为(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T线性无关,所以方程组AX=0的通 解为X=k1(1,-2,1,2)T+k2(1,0,5,2)T+k3(-1,2,0,1)T(k1,k2,k3为任意常数)....
^R(A)=3，则Ax=0的基础解系含4-3=1个向量。而(a2+a3)-2a1=(1，1，1，1)^T是Ax=0的非零解。所以通解为a1+k(1，1，1，1)^T。非齐次线性方程组的解的线性组合是其导出组的解的充要条件是组合系数之和等于0。
而ax=0时，x必然为零。不可逆时则有非零解。矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的齐次线性方程，两个解得关系，AX=0有解不一定AX=B有解，反之则成立。即是AX=B有解是AX=0有解的充分非必要条件。