解析 线性无关解的个数=n-rankA, 分析总结。 齐次线性方程组ax0的线性无关解的个数和a的秩有关系吗结果一 题目 齐次线性方程组AX=0,的线性无关解的个数和A的秩有关系吗? 答案 线性无关解的个数=n-rankA,相关推荐 1齐次线性方程组AX=0,的线性无关解的个数和A的秩有关系吗?
百度文库 其他 ax=0的基础解系的个数ax=0的基础解系的个数 如果一个矩阵A的秩为r,那么对于方程组Ax=0,其基础解系的个数就是r=A的列数减去A的秩。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
答案：A。在解方程组Ax=0时，对系数矩阵进行行初等变换，设R(A)=r，必有一非零的r阶子式，而未知数的个数为n，n>r，基础解系的向量个数为n-r，所以必有非零解，即Ax=0有无穷个解。非齐次线性方程组 1、有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)...
本题的答案为C，因为A为m*n的矩阵，而且m<n，r（A）=min{m，n}=m，所以说方程的个数小于未知量的个数，所以齐次方程组Ax=0可以确定有无穷多解。因为r（A）<n。选项分析：A选项，Ax=b必有无穷多解的条件为r（A）=r（A|b）<m，但是现在的已知条件无法判断r（A）和r（A|b）的关系，...
线性无关的解的个数应该是指解空间中任意一组解向量里，最多只有n-r个能构成一个无关组。这两类...
解析:由此得r(A)=2,所以AX=0的自由未知量有4—2=2个,基础解系中含有2个解向量. 结果一 题目 设矩阵12-13A=001224-18,则齐次线性方程组AX=0的基础解系含有解向量个数为___.正确答案:2 答案 解析:1-|||-2-|||--1-|||-3-|||-(1-|||-2-|||--1-|||-3-|||-(1-|||-20-|||-5...
还是没有关系?以下是我的理解:第一:R(A)与AX=0的基础解系个数相关;第二:R(λE-A)与AX=0只是与对应的λ下的线性无关特征向量有关;第三:当A矩阵有0特征值的时候,AX=0的基础解系的个数即N-R(A)是等于特征值0对应的线性无关的特征向量;希望大神们帮我理一理,最好把他们的关系以及相关的内容清楚的...
显然Ax=0，只有唯一解（零解），基础解系中，解向量个数是0=n-r。当A不满秩时，例如：r(A)=n-1时 Ax=0，显然有一个自由变量。因此，基础解系中，解向量个数是1=n-r。依此类推，可以发现r(A)+解向量个数=n。严格证明，可以利用线性空间的维数定理。齐次线性方程组求解步骤 1、对系数...
可以这样理解，当A满秩，即r(A)=n时 显然Ax=0，只有唯一解（零解），基础解系中，解向量个数是0=n-r 当A不满秩时，例如：r(A)=n-1时，Ax=0，显然有一个自由变量，因此，基础解系中，解向量个数是1=n-r 依此类推，可以发现r(A)+解向量个数=n 严格证明，可以利用线性空间的维数...
是的,就是把 r(A) = r(A | b) = n换成了r(A) = r(A | b) = m,其中m为矩阵A的列数。这里不进行证明,请自行证明。 3. AX=0,A为方阵,和A为n x m矩阵的情况 我们知道,AX=0是一定有解的,不管矩阵A具体元素是什么,X=0总是这个方程组的解。所以,在AX=0的情况下,讨论行是否满秩没有意...