和由原始方程Ax=0得到的解一模一样。又因为这r个方程完全“不一样”，即不能再相互代表（ 不能线性...
也就是n-r个。然后结合后面最大无关组和基础解系的知识，就能发现，恰好n-r个无关解可以构成基础解...
可以这样理解，当A满秩，即r(A)=n时显然Ax=0，只有唯一解（零解），基础解系中，解向量个数是0=n-r当A不满秩时，例如：r(A)=n-1时，Ax=0，显然有一个自由变量，因此，基础解系中，解向量个数是1=n-r依此类推，可以发现r(A)+解向量个数=n严格证明，可以利用线性空间的维数定理
他的秩不是表示有r歌无关向量吗? 答案 有n个线性无关的解,这句话的意思不是最多有n个线性无关的解,那么解向量中至少有n个线性无关的解,n-r(A)是解集的秩,所以n≤n-r(A)相关推荐 1为什么Ax = 0最多有n-r(A)个线性无关的解?他的秩不是表示有r歌无关向量吗?
"Ax=0,有n-r(A)个线性无关解向量"在这里, r(A) 实际上是有效方程的个数通俗地说方程就是对未知量的约束条件, 约束条件越多, 解就少多一个约束, 未知量的自由度就少一个n (未知量的个数) - r(A) (约束条件) 就是... 分析总结。 ax0有nra个线性无关解向量在这里ra实际上是有效方程的个数通...
齐次线性方程组Ax=0求基础解系的过程就是证明基础解系线性无关,且秩=n-r(A)的过程 而Ax=0的解空间的解向量可由基础解系线性表示,所以基础解系是解空间的极大无关组,所以解空间的秩=n-r(A)证明见下图 证明
2、回过头我们再看n-r(A),意思是自由变量个数。当选择自由变量构造基础解系时需满足线性无关的条件,即当某个自由变量赋值1时其他自由变量赋值0。因此基础解系中的解向量个数n-r(A)恰好就等于自由变量的个数。 为了加深理解,以下面为例: 其中,不妨...
根据秩-零定理，Ax=0的解空间维数是n-r(A)维 或通过行初等变换把A化成行阶梯型 x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0 那接下来便是设定a1,a2,……,ar是极大无关向量组，则 x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan 则若x(r+1),x(r+2),……,...
齐次线性方程组Ax=0求基础解系的过程就是证明基础解系线性无关,且秩=n-r(A)的过程 而Ax=0的解空间的解向量可由基础解系线性表示,所以基础解系是解空间的极大无关组,所以解空间的秩=n-r(A) 证明见下图 分析总结。 而ax0的解空间的解向量可由基础解系线性表示所以基础解系是解空间的极大无关组所以解空...
N(T)是零空间，dimN(T)即为齐次线性方程组基础解系所包含的向量个数。R(T)是值空间，dimR(T)即...