解答:设R(A)=r,未知量个数为n,则Ax=0的基础解系含有n-r个解向量,因此只要求出n-r个线性无关的解向量α1,α2,…αn-r,它们就是Ax=0的一个基础解系. 对于具体的线性方程组Ax=0,只要将A化为行最简形矩阵,写出同解方程组,令自由未知量构成的向量依次取n-r维单位坐标向量e1,e2,…,en-r,则可求...
求方程组AX=0的一个基础解系; 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:为求AX=0的一个基础解系,只需用初等行变换将A化为含最高阶单位矩阵的矩阵: 由基础解系的简便求法即可得到AX=0的一个基础解系只含一个解向量α,且α=[-1,2,3,1]T. 涉及知识点:线性代数 ...
所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为_. 设A是n阶方阵,|A|=0,且A中有一个元素的代数余子式不为零,则其次线性方程组AX=0解的...
所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1又A的每一行元素加起来均为1则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T所以x=(1,1,...,1)^T是AX=0的一个解向量所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
准确来说是齐次线性方程组的基础解系。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。 4.线性方程组最最重要的定理 设齐次方程组系数矩阵的秩r(A) < n,则AX=0的基础解系由n-r(A)个线性无关的解向量组成。 二、从自由...
Ax=0的基础解系是数学中提出的一种基本解系,它有着简洁有效的数学表达式,在科学研究中也发挥着重要的作用,例如,在网络家族剖析中和连通关系抽取中。在互联网中,也体现出它的强大影响力,Ax=0的基础解系有助于我们更好地利用互联网取得更大的价值,它将众多的数据串联起来,成就服务的实现,如虚拟城市、虚拟现实等...
百度试题 题目解系,则Ax=0的基础解系可为() (A) C, C% (B) a, a (D)a2,a3,a4相关知识点: 试题来源: 解析
因为 r(A)=r,所以 Ax=0 的基础复解系含 n-r 个解向量。对Ax=0 的任一个解向量,都可由它的制任意n-r个线性无关的解向量线知性表示。所以该方程组的基础解系中向量的个数为n-r个。
答: (1)该问题即是求AX=0与BX=0的公共解,可设有x 1 ,x 2 , x 3 ,x 4 ,x 5 ,x 6 使 成立. 于是有方程组 对其系数矩阵作初等行变换,有 知与①同解的方程组为 ,求得其基础解系为ξ=(-2,2,-1,0,1) T .代入 中得-2α 1 +2α 3 =-β 1 +β 3 =(0,-2,0,2...
解答:设R(A)=r,未知量个数为n,则Ax=0的基础解系含有n-r个解向量,因此只要求出n-r个线性无关的解向量α1,α2,…αn-r,它们就是Ax=0的一个基础解系.对于具体的线性方程组Ax=0,只要将A化为行最简形矩阵,写出同解方程组,令自由未知量构成的向量依次取n-r维单位坐标向量e1,e2,…,en-r,则可求...