（1）COV(X，Y)=COV(Y，X)；（2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常数）；（3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用...
特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差 则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。（5）D(aX+bY)=a²DX+b²DY...
ax±b的方差与x方差的关系：变为原来方差的a的平方倍。对于方差计算中的每一项，即（Xi-Xj）^2（i，j是1到n之间的任意两个数），后来变为［（aXi-b）-（aXj-b）］^2=（aXi-aXj）^2=a^2（Xi-Xj）^2，因此方差计算中的每一项对应地变为原先的a平方倍，所以aX1-b，aX2-b，aXn-b的方...
由方差的性质(2)、(3)及常数与任何随机变量独立有 D(X)=D(aX b)=a2D(X) D(b)=a2D(X) D(Y)=D(cX d)=c2D(X) D(d)=c2D(X)由协方差的性质(2)、(3)及常数与任何随机变量独立有 Coy(XY)=Cov(aX bcX d)=acD(X) aCov(Xd) cCov(Xb)=acD(X)于是由a≠0c≠0D(X)≠0...
两个一元随机变量X和Y的协方差定义为：(1)Cov[X,Y]=E[(X−μx)(Y−μy)]如果对这两个一元随机变量乘以标量a和b之后，它们的协方差变成：(2)Cov[aX,bY]=E[(aX−aμx)(bY−bμy)]=E[a(X−μx)b(Y−μy)]=aE[(X−μx)(Y−μy)]b=aCov[X,Y]b 注意公式（2）中因为a...
在期望公式e(ax+b)中,虽然直接涉及的是期望的计算,但通过对a和b的选择,也可以间接地影响到方差和协方差等统计量的计算结果。例如,当a=1,b=0时,期望公式e(ax+b)退化为e(X),此时方差和协方差等统计量的计算不受影响。而当a≠1或b≠0时,期望公式e(ax+b)会对原随机变量...
正态分布之间的加减这样的线性计算，包括自己本身乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质，所以aX-bY还是服从正态分布。看是否独立，也就是X和Y之间的协方差是否为0。如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy，那么合并后的均值为 aμx-bμy 方差为：（aσx）^2+（bσy）^2 如果X和Y不独立...
ax±b的方差与x方差的关系:变为原来方差的a的平方倍。 对于方差计算中的每一项,即(Xi-Xj)^2(i,j是1到n之间的任意两个数),后来变为[(aXi-b)-(aXj-b)]^2=(aXi-aXj)^2=a^2(Xi-Xj)^2,因此方差计算中的每一项对应地变为原先的a平方倍,所以aX1-b,aX2-b,aXn-b的方差的关系是X1,X2,X3,X4。
•能否将因子旋转的技术用于主成分分析,使主成分有更鲜明的实际背景 :不能,用了就是因子分析,旋转之后不叫主成分(这一句就行) ,公因子的方差不等于特征值,因此不能旋转。
对于给定的随机变量X和Y，并且a、b为常数，我们可以通过以下步骤来求解d(ax-by)的方差：1. 首先，我们使用方差的性质d(cX) = c^2d(X)，其中c是常数。根据这个性质，我们可以将问题转化为d(ax)和d(by)。2. 下一步，我们使用方差的性质d(X+Y) = d(X) +d(Y)，如果X和Y相互独立。根据...