解答 解:令z=lny=ln(ax b)=lna+blnx, ∴\((array)l(lna=3)(b=0.5)(array).,解得a=e 3,b=1/2, ∴当x=e 2 时,y=e 3 •(e 2)(\;)^(1/2)=e 4. 故选:D. 点评 本题考查了非线性相关的二次拟合问题,选择对数变换是关键. 分析总结。 两个变量xy的散点图与函数yaxb的图象近似将...
线性方程组 Ax=b 可以使用不同观点看待: 1)可看作函数 f(x)=b,即输入任意 n 维向量 x,经过矩阵 A 变换处理,输出 m 维向量 b,即向量 b 由向量 x 通过矩阵 A 线性变换得到; 2)令 , ,Ax=b 可表示为 , 进一步改写得 , 当b 是矩阵 A 列向量 的线性组合时,或者 b 在矩阵 A 列空间时,Ax=b ...
解释:首先,根据线性变换的性质,有ax-b的期望为aμ-b,方差为a^2σ^2。其次,根据正态分布的性质,对于一个正态分布的随机变量X,如果aX+b也是正态分布,那么它的期望为aμ+b,方差为a^2σ^2。因此,对于ax-b这个随机变量,它的期望为aμ-b,方差为a^2σ^2,符合正态分布的性质,因此...
线性方程组 Ax = b 当 r(A, b) ≠ r(A) 时, Ax = b 无解;当 r(A, b) = r(A) = n(未知数个数) 时, Ax = b 有唯一的一组解;当 r(A, b) = r(A) < n(未知数个数) 时, Ax = b 有无穷多组解。
证明: 需要表达出线性变换,联系到某基下的矩阵。设AEL(V),VB∈L(W)有AB=BA.令A,B在某基下的矩阵分别为A,B。因为L(.P,+,,)兰,P,+,,),所以由AB=BA得AB=BA。由B的任意性,B∈i也是任意的,从而存在某个kEP使得A=kE为数量阵(P.204,ch。4.ex.7.3),于是A=K为数量变换.有了变换乘积,进...
已知线性变换Y=AX+B,其变换矩阵A=13,B=。(1)写出椭圆在该变换下的曲线方程;(2)举例说明在该变换条件下,什么性质不变,什么性质发生变化(例如距离、 斜率、相交等)。 相关知识点: 高等数学 坐标系与参数方程 平面直角坐标轴中的伸缩变换 试题来源: 解析 [解析](1)设椭圆上任意一点(x0.y0)在该变换作用...
假设A-C不为0矩阵,则A-C矩阵存在某个aij不=0,那么我们取x向量只有第j个位置为一,其余都为0,算一下(A-C)x不为0,矛盾!所以A-C为0矩阵,从而A=C。简介 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的...
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解VX, Y∈R^*T(X+Y)=A(X+Y)-(X+Y)B=AX-XB+AY-YB=T(X)+T(Y)Vk k∈R,T(kX)=A(kX)=k(AX^-)=kA(A)=k(A^2) ,故T(X)=AX-XB, ∀X∈K^(n-n) 线性变换
任何一个线性变换{x'=ax+by,y'=cx+dy(a,b,c,d均为常数)都可以表示成_.反之,在直角坐标系xOy内,任何一个二阶矩阵A都唯一确定了一个线性变换,这个变换把每一个向量α=(xy)变成了新向量_. 相关知识点: 试题来源: 解析 向量,(x',y‘)故答案为: 向量,(x',y‘)...
解析 证设α=(x_1,y_1) , β=(x_2,y_2) ,则σ(α+β)=σ(x_1+x_2,y_1+y_2)=(a(x_1+x_2),b y1+y2))=(ax_1,by_1)+(ax_2,by_2)=σ(α_2)+σ(β) ,σ(kα)=σ(kx_1,ky_1)=(akx_1,bky_1)=k(ax_1,by_1)=kσ(α)所以σ是R2的线性变换 ...