AVL是一颗平衡二叉搜索树,相比于二叉搜索树。AVL它能始终保持平衡,因为二叉搜索树的缺陷太大。当有序插入数据时,整颗树就会变成一个单链表。因此,两位俄罗斯的数学家G.M.Adelson-Velskii和E.M.Landis在1962年发明了一种解决上述问题的方法:当向二叉搜索树中插入新结点后,如果能保证每个结点的左右子树高度之差的绝...
由于AVL树本身的性质,当我们插入节点时,有可能会破坏AVL树的平衡性,使一棵树的左子树和右子树的高度相差大于1,此时就需要对树进行一些简单的修正来恢复其性质,这个修正的过程就叫做旋转。 我们来看一个简单的例子,比如这棵树,他在插入节点之后不满足AVL树的性质,这时我们可以使用一个旋转来使他成为一颗AVL树。 ...
AVL树的旋转规则包括四种类型:LL型、RR型、LR型和RL型。 1. LL型:当平衡二叉树某一节点的左孩子的左子树上插入一个新的节点,使得该节点不再平衡时,需要进行LL型旋转。旋转操作只需将树向右旋转一次,原A的左孩子B变为父结点,A变为其右孩子,而原B的右子树变为A的左子树。 2. RR型:当平衡二叉树某一...
六. AVL树的性能 AVL树是一棵绝对平衡的二叉搜索树,其要求每个节点的左右子树高度差的绝对值都不超过1,这样可以保证查询时高效的时间复杂度,即 。但是如果要对AVL树做一些结构修改的操作,性能非常低下,比如:插入时要维护其绝对平衡,旋转的次数比较多,更差的是在删除时,有可能一直要让旋转持续到根的位置。因此:...
是一种平衡二叉搜索树中用于维持树的平衡性的操作。AVL树是一种自平衡的二叉搜索树,它的特点是任意节点的左子树和右子树的高度差不超过1。 旋转操作分为左旋和右旋两种类型。 1. 左旋:左旋是指将一个...
0.1)本文仅针对性地分析AVL树的单旋转(左左单旋转和右右单旋转)和 双旋转(左右双旋转和右左单旋转)的内部核心技巧; 0.2) 不得不提的是,旋转有两个属性:轴和 旋转方向;(旋转轴即是原最小树经过旋转修正后的符合AVL的最小树的根节点) 0.3)旋转轴的确定 :(干货——单双旋转的旋转轴确定问题) ...
下列关于 AVL 树的旋转操作的叙述中,正确的是( ) A. 包括单旋转和双旋转 B. 目的是保持树的平衡 C. 旋转操作可能改变树中节点的存储位置 D. 以上都对 相关知识点: 试题来源: 解析 D 答案:D 解析:AVL 树的旋转操作包括单旋转和双旋转,目的是保持树的平衡,可能改变树中节点的存储位置。
1. AVL树的基本概念 AVL树是一种自平衡二叉搜索树,其核心思想是通过旋转操作来维持树的平衡。旋转操作有四种:左旋、右旋、左右旋和右左旋。旋转操作的目的是调整树的结构,使其保持平衡,从而保证二叉搜索树的性能。 平衡因子 平衡因子是指某个节点的左子树高度减去右子树高度的值。AVL树的每个节点的平衡因子只能是...
AVL树详解及旋转特性: 目录 认识AVL树: 插入时的平衡调节: 右单旋: 左单旋: 左右双旋: 右左双旋: 认识AVL树: 想必大家都了解过二叉搜索树,O(logn)的时间复杂度查找数据,效率可以说很高了,但是在一些场景下,它的效率还是不够理想。当往二叉搜索树里插入的都是有序的值时,就会出现下面的情况:...
AVL树 = 平衡树 + 搜索树 很多东西想明白了并没有书上说的那么复杂。 比如说AVL树的旋转吧,书上分很多情况,什么单旋、双旋啊,什么RR、LL、LR、RL类型啊,说的那么复杂。 其实,只要明白原则性的东西就好: 左子节点比根小,右子节点比根大。 所以,要是“/”或"\"型的失衡,即三个节点是连续的,必然是把中...