【题目】已知函数 f(x)=asinx-bcosx (a,b为常数, a≠0 ,x∈R)在 x=π/(4) 得最大值,则函数y=f(x+π/(4)) 是(A、奇函数且它的
又f(x)=asinx﹣bcosx在x=处取得最大值, ∴﹣φ=2kπ+(k∈Z)得φ=﹣﹣2kπ(k∈Z), ∴f(x)=sin(x+), ∴函数y=f(x+)=sin(x+)=cosx, ∴函数是偶函数且它的图象关于点(,0)对称. 故选:B. [分析]将已知函数变形f(x)=asinx﹣bcosx=sin(x﹣φ),根据f(x)=asinx﹣bcosx在x=处取得最...
sin(x-φ),根据f(x)=asinx-bcosx在 x= π 4处取得最大值,求出φ的值,化简函数,即可得出结论. 解答:解:将已知函数变形f(x)=asinx-bcosx= a2+b2sin(x-φ),其中tanφ= b a.又f(x)=asinx-bcosx在 x= π 4处取得最大值,∴ π 4-φ= π 2+2kπ(k∈Z)得φ=- π 4-2kπ(k∈Z),∴f...
将已知函数变形f（x）=asinx-bcosx=a2+b2sin（x-φ），其中tanφ=ba．又f（x）=asinx-bcosx在x＝π4处取得最大值，∴π4-φ=π2+2kπ（k∈Z）得φ=-π4-2kπ（k∈Z），∴f（x）=a2+b2sin（x+π4），∴函数y＝f(π4?x)=a2+b2sin（π2-x）=a2+b2cosx，∴函数是偶函数且它...
这种方法不仅适用于sinx和cosx的组合，还可以推广到其他三角函数的组合，比如sinx和cosx的线性组合。这为我们解决更复杂的问题提供了有力的工具。总结而言，asinx+bcosx的最大值可通过将表达式转换为单一正弦函数的形式来求解，其值为√(a^2+b^2)。这种方法简单而有效，值得我们在解题时多加运用。
已知函数f(x)=asinx-bcosx (a,b为常数,a≠q0,x∈R)在x=π/(4)处取得最大值,则函数P_1',x_1^2是( ) A. 奇函数且它的图象关
已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=处取得最大值,则函数y=f是( ) A. 奇函数且它的图象关于点(π,0)对称 B. 偶函
最大值为,最小值为。 所以这种情形出现在选择题或者填空题时,只需算出即可。 ② 若 φ不是特殊角,则题上已知通常为α∈R(因为φ的度数不知道,则α+φ的范围就不知道,也就无法得出的取值范围,所以通常会是α∈R),然后求a+b的取值范围或者最值。 取值范围是[,]。最大值为,最小值为。 所以这种情形...
解：y=asinx+bcosx y=根号（a2+b2）sin（a+c）最大值是根号（a2+b2）最小值是-根号（a2+b2）