判别式值域有界性余弦函数求法在高三复习过程中,常用到三角函数的有界性求值域(|sinx|≤1,|cosx|≤1),对含有正弦函数,余弦函数的有理式f(sinx,cosx)就更常见了.一般可归为如下两种形式:(1)y=asinx+bcosx,(Ⅱ)y=asinx+bcosx/csinx+dcosx,对以上两类问题常用的求法为:(1)可化为y=√a^2+b^2sin(x+...
第14卷第9期000年9月成都教育学院学报JLRNALOFCHENGDUCOLLEGEFEDUCATIONVbll4.No.9头p.000文章编号:1008一914400009一0051一0·中学理科教学二三角函数求值问题的探究—关于asinx+bcosx+C二0解的判别式及应用杨丽迈`蔡刚“晋原中学大邑县6一1330中国图书分类号:G633.6文献标
∵方程asinx+bcosx+c=0在[0,π]内有两个相异的实根α、β,∴asinα+bcosα+c=0 ①asinβ+bcosβ+c=0 ②∴方程①−②得a(sinα−sinβ)+b(cosα−cosβ)=0,即a*(2sin(α-β)/2cos(α+β)/2)-b(2sin(α+β)/2sin(α-β)/2)=0 ,∴2sin(α-β)/2(acos(α+β)/2-b...
解:由 \(asinx+bcosx+c=0,sin^2x+cos^2x=1.消去cosx得:(a 2+b 2)sin 2x+2bcsinx+c 2-b 2=0,令t 1=sinx 1=sinα,t 2=sinx 2=sinβ,则sinα、sinβ是方程(a 2+b 2)t 2+2bct+c 2-b 2=0的两个相异实根,∴sinαsinβ= (c^2-a^2)/(a^2+b^2).同样,消去sinx后可推得cos...
asinx+bcosx+c=O(a2+b2≠0)(*) 解的判别式,则 (1)△≥0甘方程(*)有解; (2)△<0甘方程(*)无解. 证明将方程(*)变形为 — 萧nx+—+志0,—丽”—丽—丽一u’ 令cOs0=—,sinO=得 收稿日期:2000.03.15 作者简介:1.女晋原中学教师,2.男晋原中学教师 ...
§8-5形如asinx+bcosx=c的三角方程的解法 【01】前面三节中所讲的解三角方程的方法,是三种最常用的方法,此外,某些特殊形式的三角方程有特殊的解法。我们来看下面的例题: 例1.解方程 2sinx+7cosx=6 。 【解】 【02】把方程的两边都除以 2,得 sinx+(7/2)cosx=3 。 (1) ...
解:由消去cosx得:(a2+b2)sin2x+2bcsinx+c2-b2=0,令t1=sinx1=sinα,t2=sinx2=sinβ,则sinα、sinβ是方程(a2+b2)t2+2bct+c2-b2=0的两个相异实根,∴sinαsinβ=.同样,消去sinx后可推得cosαcosβ=,∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=....
C 【解析】 ∵ 方程asinx+bcosx+c=0在 [ (0,π) ]内有两个相异的实根α 、β, ∴ asinα +bcosα +c=0① asinβ +bcosβ +c=0② ∴ 方程①-②得a ( (sinα -sinβ ) )+b ( (cosα -cosβ ) )=0, 即a* ( (2sin (α -β ) 2cos (α +β ) 2) )-b ( (2sin(1em...
正确的充要条件是a² + b² ≥ c²。 将方程asinx + bcosx = c转换为单一三角函数形式。令±√(a² + b²)为幅值,改写为: ±√(a² + b²) · sin(x + α) = c,其中α为相位角。 由于正弦函数的取值范围是[-1, 1],方程有解当且仅当|c| ≤√(a² + b²),即|c|...
首先要讨论的就是三角方程asinx+bcosx=c的充要条件。首先,最基本的条件是a^2+b^2≠0,就是asinx+bcosx=0能够构成一个非空集,即使没有实际解,也可以确定解的值域。这就是最基本的无解充要条件。如果要求有解的条件,那就是根据给定的参数c的值,以及a和b的值来判断,如果c的值减去a和b的乘积和再开方,可以...