Theorem 1.3.15 (Arzela-Ascoli) 为了F\subset C(M) 是一个列紧集,必须且仅须F是一致有界且等度连续的函数族。 (先写这么多,一直在草稿箱放着,我怕它发霉,拿出来晒晒,明天有时间再补充完整。 有不对的地方欢迎批评指正.) Proof:因为 C(M) 是完备的,所以由定理1.3.7,为了 F 是列紧的必须且仅须它是...
Arzela-Ascoli定理是分析学中一个重要的定理，它主要关注函数列的性质。首先，我们需要了解函数列的两种基本收敛方式：一致收敛和逐点收敛。一致收敛意味着函数列在所有点上的收敛速率相同，而逐点收敛则在每一点上函数列逐渐接近目标函数。Arzela-Ascoli定理指出，如果一个函数列满足特定的条件，即等度连续...
arzelaascoli定理内容 Arzelà-Ascoli theorem is a fundamental result in the field of real analysis and topology. Named after Italian mathematicians Cesare Arzelà and Guido Ascoli, the theorem provides a necessary and sufficient condition for a sequence of functions to have a uniformly convergent ...
在定义之后，我们引入了几个重要定理。Proposition 1.3.2 声明在特定距离空间中，任意有界集合为列紧集，任意有界闭集合为自列紧集。Theorem 1.3.7 明确指出在完备的距离空间中，集合列紧的必要条件是它完全有界。我们通过反证法证明了定理的必要性。假设集合不是完全有界集，意味着任选的点列无法收敛，...
(arzelá–ascoli 定理Arnód-Arzelá-Associativity theorem(Arzelá-Associativity 定理) 是组合数学中的一个重要定理,它描述了群论中加法和乘法之 间的关系。该定理表明,对于任意群 G 上的两个运算 + 和*,它们具有以下 性质:1. (a+b)*c = a*(b+c) (伴随运算) 2. a+(b+c) = b+c (结合律) 3....
【doc】Arzela-Ascoli定理的一类推广 热度: Arzela´s Dominated Convergence Theorem for the …:Arzela控制收敛定理的… 热度: Arzela2Ascoli 定理推广 李*** (汝州师范学校,河南汝州467500) 摘要:本文通过对空间C(X)中列紧集的特征的定性分析,将著名的Arzela-Ascoli定理 的...
〔 〕 ; ; ; Ke wordscrossvalidationmodelselectionLoisticreressionRsoftware y - g g 【 : 】 责任编辑 王映苗 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 ( ) 上接第 页 74 AChaneandReductionoftheConditiononArzela′sTheorem ...
improve the Arzela-Ascoli theorem.%给出当K是紧空间、E是一般Banach空间时,C(K,E)的子集F是相对紧的一个必要条件,并指出在一般情况下,这一条件是不充分的.然后给出当E是有限维空间时F相对紧的一个充要条件,推广了Arzela-Ascoli定理.最后给出当E是特殊空间c0和lp(1≤p〈∞时连续函数族相对紧性的一类...
利用Schauder不动点定理,Ascoli-Arzela定理和概周期微分方程理论得到了判定正概周期解存在的一个新的准则。2) Arzela-Ascoli theorem Arzela-Ascoli定理 例句>> 3) Arzela's theorem Arzela定理 例句>> 4) law [英][lɔ:] [美][lɔ] 定理 1. According to differentiable manifolds theory, the paper...
摘要: 先引入一族函数的弱等度连续的概念.利用该概念对Arzela-Ascoli定理进行了推广。关键词: 一致有界 弱等度连续族 Arzela-Ascoli定理 niform boundedness weakly-equicontinuous family arzela-ascoli's theorem DOI: CNKI:SUN:XKXB.0.1995-04-022 年份: 1995 ...