Lanczos 算法 是求解 厄米矩阵本征问题 的高效算法。 它可以看作对 幂法 的一种改进。 其本质是 将给定矩阵往 Krylov 子空间做投影。 Lanczos 算法 具有极其广泛的应用,包括量子多体领域。 Lanczos 算法 可看作 Arnoldi 算法 在厄米情况下的特例。 本文简要概括这两个算法,方便查询。 (0) Power iteration (Mise...
importnumpy as np defarnoldi_iteration(A, b, n:int): """Compute a basis of the (n + 1)-Krylov subspace of the matrix A. This is the space spanned by the vectors {b, Ab, ..., A^n b}. Parameters --- A : array_like An m × m array. b : array_like Initial vector (le...
答案是不同。这个问题可以参照Wikipedia上面的说明https://en.wikipedia.org/wiki/Arnoldi_iteration。这里...
【精品】AcceleratingtheArnoldiIteration 星级: 185 页 [精品][精品][精品][精品][精品][精品]焦作大学 星级: 3页 D精品精品精品精品 星级: 23 页 [精品][精品][精品][精品][精品]江西省 星级: 12 页 [精品][精品][精品][精品][精品][精品]焦作大学毕业论 星级: 17 页 [精品][精品][精品...
it is common to seek a solution x minimizing r(x)=‖y-Ax‖^2 , where AϵR^(n×n). Let the initial guess x_0=0 them the residual vector is r_0=y. We can use GMRES method for solving y = Ax, using Krylov subspaces κ_m, where Arnoldi’s iteration has bee
解決Krylov 子空間基底蘊含的病態問題的最直接方法是正交化 Krylov 向量序列。給定 階矩陣 與種子向量 , ,假設 是Krylov 子空間 的一組單範正交基底 (orthonormal basis)。如果 ,欲建構 ,使用 Gram-Schmidt 正交化程序:扣除 至基底向量 的投影量 (見“Gram-Schmidt 正交化與 QR 分解”)...
AnalysisofAcceleratingAlgorithmsfortheRestartedArnoldiIteration AkiraNishida,YoshioOyanagi DepartmentofInformationScience,FacultyofScience, UniversityofTokyo,7-3-1Hongo,Bunkyo-ku,Tokyo113Japan e-mail:nishida@is.s.u-tokyo.ac.jp Keywords:nonsymmetriceigenvalueproblems,restartedArnoldiiteration,polynomialacceleration ...
tionalmodifiedsourceiterationmethod(MSIM),IRAMmethodrunsmuchfasterthan MSIM.Inthecaseofhighorderharmonics,IRAMcanrunmorethan10timesfaster thanMSIM.Moreover,IRAMismoreefficienttosolvetheeigenvalueproblemwith duplicateeigenvalues. Keywords:Krylovsubspacemethod;Arnoldimethod;higherorderharmonics 收稿日期:2008204216;修回...
这个问题可以参照Wikipedia上面的说明https://en.wikipedia.org/wiki/Arnoldi_iteration。这里做一个简单的...
5) implicit restart 隐式重新启动 例句>> 6) Implicit iteration 隐式迭代 1. For the sake of the stability of its solution, the increment of each step is given by the implicit iteration method. 在实际计算中采用有限维试验函数空间对模型进行离散,每次迭代的增量由隐式迭代方法给出,以增强求解的稳定...